考研数学排列组合题目：某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目,如果将这某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为（A ） A．42 B．30 C．20 D．12 E.36解：增加的两个新节目,可分为相临与不相临两种情况：1.不相临：共有P62种；2.相临：共有P22P61种.故不同插法的种数为：P62 +P22P61=42 ,故选A.能看懂答案,就是想问为什么用P不用C,因为前面
2019-12-02
考研数学排列组合题目：某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目,如果将这
某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为（A ）
A．42 B．30 C．20 D．12 E.36
解：增加的两个新节目,可分为相临与不相临两种情况：1.不相临：共有P62种；2.相临：共有P22P61种.故不同插法的种数为：P62 +P22P61=42 ,故选A.
能看懂答案,就是想问为什么用P不用C,因为前面类似的例题,像座位中间插空什么的都是用的C
我看到网上说有顺序用P,没顺序用C,可是每次做题都不能理解,特别是染色问题的时候,C乘以P什么的,完全不知道为什么
解答过程写错了,应该是：
（1）不相邻：P62
（2）相邻：C61*2!
所以,一共是P62+C61*2!=42种
优质解答
因为节目的次序不同,节目单也会不同,也就是说次序对结果会产生影响,这是用P还是C的一个基本判断.
其实这样的问题,你可以从最开始学排列组合的分步骤方法来解答
比如说本题的相临情况：
第一步：先考虑新加的两个节目可以放的位置.设原来的节目为A、B、C、D、E ,显然可以放的位置有6个
第二步：在每个位置两个节目的演出顺序都有2种
综上,第一步和第二步互相独立,适用乘法原则,所以最后的结果为6*2=12
因为节目的次序不同,节目单也会不同,也就是说次序对结果会产生影响,这是用P还是C的一个基本判断.
其实这样的问题,你可以从最开始学排列组合的分步骤方法来解答
比如说本题的相临情况：
第一步：先考虑新加的两个节目可以放的位置.设原来的节目为A、B、C、D、E ,显然可以放的位置有6个
第二步：在每个位置两个节目的演出顺序都有2种
综上,第一步和第二步互相独立,适用乘法原则,所以最后的结果为6*2=12