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新人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》精品教案
教学内容
：
人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册
P80
—
81
页.
教学目标：
1
、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平
行四边形的面积计算方法,
能应用平行四边形的面积公式解决相应的
实际问题.
2
、培养学生的观察操作能力,领会割补的实验方法
;
培养学生灵
活运用知识解决实际问题的能力
;
培养学生空间观念,发展初步的推
理能力.
3
、培养学生合作意识和严谨的科学态度,渗透转化的数学思想和
事物间相互联系的辩证唯物主义观点.
教学重点
：探索并掌握平行四边形的面积计算公式.
教学难点
：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程.
教具学具
：自制长方形框架、方格纸、课件、平行四边形卡片、剪
刀、三角板、
直尺等.
教学过程
：
一、创设情境,生成问题
1
、故事引题
师：老师给你们讲一个故事,从前,有个财主老了,就把他的地分给
他的两个儿子.
可是两个儿子都认为分给自己的那块地小,
都说老财
主偏心.这可把老财主气坏了,可他又说不明白.所以,老财主就想
找一个聪明人帮他解决这个问题.
同学们,
你们想做这个聪明人吗?
生：想!
师：那就先来看看老财主的两块地吧?
出示：长方形的地和平行四边形的地
师：
这两块地各是什么样的图形?你会算哪个图形的面积?还记得它
的公式吗?
生：长方形的面积
=
长
×
宽（师板书）
师：
那平行四边形的面积怎样计算呢?今天我们就来学习平行四边形
的面积（板书课题）
2
、大胆猜想
师：同学们先大胆猜想一下,平行四边形的面积应该怎样计算?
生
1
：底
×
高
生
2
：
底
×
邻边.
因为平行四边形具有不稳定性,
一拉变成了长方形.
师：你们猜想的是否正确呢?我们就去验证一下.
二、探索交流,解决问题
1
、数格子的方法
师：
我们在探究长方形的面积公式用数格子的方法,
那探究平行四边
形面积也能用这种方法吗?我们试一试.
出示：格子图
学生通过数格子比较长方形的面积和平行四边形的面积,
推导出平行
四边形的面积公式：平行四边形的面积
=
底
×
高
2
、剪拼的方法
师：刚才我们用数格子的方法探索出平行四边形的面积
=
底
×
高.那
是不是所有的平行四边形的面积都等于底
×
高呢?想不想验证一
下?
生：想!
师：
老师为每人准备了一个平行四边形的纸,
它们的大小都不是一样
的?你还有办法来探索他的面积计算公式吗?
生：我把它变成长方形.
师：是的,我们都想到了长方形,这种把新知识转变成我们学过的知
识来解决,这种方法叫转化.这是一种很好的数学学习方法.
出示：
活动要求：
（
1
）、拼出的长方形和原来的平行四边形比,面积变了没有?
（
2
）、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么
关系?
（
3
）、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计
算公式吗?
学生开始活动,分组交流.
全班交流：
生
a
：沿着高剪,把平行四边形分成一个三角形和一个梯形,拼成长
方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高.
生
b
：沿着高剪,把平行四边形分成两个梯形,拼成长方形的长就是
平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高.
师：这两个同学都是沿着平行四边形的什么剪的?为什么这样剪?
生：沿着高剪,能使拼成的图形出现直角,符合长方形的特征.
师：你们太了不起了,你们想的和数学家想的一摸一样.
课件出示：数学家刘徽的
“
割补法
”
.
3
、验证猜想：
师：我们看这位同学的猜想（底
×
邻边）,也没有什么疑问呀!
出示：能拉动的平行四边形,拉动后变成一个长方形,与原来的平行
四边形比较,让学生观察：
面积怎样了,变成的长方形的宽还是平行
四边形的高吗?
师：所以这个猜想应该擦去,感谢这位同学的大胆猜想,牛顿说过：
没有大胆的猜想,就没有伟大的发现.
4
、还记得面积、底、高分别用哪些字母标识吗?谁能用字母表示出
平行四边形的面积公式?
s=ab
三、巩固应用,内化提高
师：要想计算平行四边形的面积,只要知道什么就行了?（底、高）
1
、算出下面每个平行四边形的面积：
出示：
2
、
一块平行四边形钢板（如下图）,它的面积是多少?（得数保留
整数）
3
、一个平行四边形的停车位底长
5m
,高
2.5m,
它的面积是多少
?
4
、比较下面平行四边形的面积
出示：
得出结论：同底等高的平行四边形面积相等.
四、回顾整理,反思提升
师：这节课你有收获吗?
生：会计算平行四边形的面积,转化
现在我们来看老财主到底有没有偏心.
出示：老财主分给两个儿子的两块地,给出数据,学生计算,结果一
样.
师：原来,老财主对待他们的心是公平的,只怪他的两个儿子才疏学
浅,所以我们要博学多闻,争做生活中的强者.
新人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》精品教案
教学内容
：
人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册
P80
—
81
页.
教学目标：
1
、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平
行四边形的面积计算方法,
能应用平行四边形的面积公式解决相应的
实际问题.
2
、培养学生的观察操作能力,领会割补的实验方法
;
培养学生灵
活运用知识解决实际问题的能力
;
培养学生空间观念,发展初步的推
理能力.
3
、培养学生合作意识和严谨的科学态度,渗透转化的数学思想和
事物间相互联系的辩证唯物主义观点.
教学重点
：探索并掌握平行四边形的面积计算公式.
教学难点
：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程.
教具学具
：自制长方形框架、方格纸、课件、平行四边形卡片、剪
刀、三角板、
直尺等.
教学过程
：
一、创设情境,生成问题
1
、故事引题
师：老师给你们讲一个故事,从前,有个财主老了,就把他的地分给
他的两个儿子.
可是两个儿子都认为分给自己的那块地小,
都说老财
主偏心.这可把老财主气坏了,可他又说不明白.所以,老财主就想
找一个聪明人帮他解决这个问题.
同学们,
你们想做这个聪明人吗?
生：想!
师：那就先来看看老财主的两块地吧?
出示：长方形的地和平行四边形的地
师：
这两块地各是什么样的图形?你会算哪个图形的面积?还记得它
的公式吗?
生：长方形的面积
=
长
×
宽（师板书）
师：
那平行四边形的面积怎样计算呢?今天我们就来学习平行四边形
的面积（板书课题）
2
、大胆猜想
师：同学们先大胆猜想一下,平行四边形的面积应该怎样计算?
生
1
：底
×
高
生
2
：
底
×
邻边.
因为平行四边形具有不稳定性,
一拉变成了长方形.
师：你们猜想的是否正确呢?我们就去验证一下.
二、探索交流,解决问题
1
、数格子的方法
师：
我们在探究长方形的面积公式用数格子的方法,
那探究平行四边
形面积也能用这种方法吗?我们试一试.
出示：格子图
学生通过数格子比较长方形的面积和平行四边形的面积,
推导出平行
四边形的面积公式：平行四边形的面积
=
底
×
高
2
、剪拼的方法
师：刚才我们用数格子的方法探索出平行四边形的面积
=
底
×
高.那
是不是所有的平行四边形的面积都等于底
×
高呢?想不想验证一
下?
生：想!
师：
老师为每人准备了一个平行四边形的纸,
它们的大小都不是一样
的?你还有办法来探索他的面积计算公式吗?
生：我把它变成长方形.
师：是的,我们都想到了长方形,这种把新知识转变成我们学过的知
识来解决,这种方法叫转化.这是一种很好的数学学习方法.
出示：
活动要求：
（
1
）、拼出的长方形和原来的平行四边形比,面积变了没有?
（
2
）、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么
关系?
（
3
）、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计
算公式吗?
学生开始活动,分组交流.
全班交流：
生
a
：沿着高剪,把平行四边形分成一个三角形和一个梯形,拼成长
方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高.
生
b
：沿着高剪,把平行四边形分成两个梯形,拼成长方形的长就是
平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高.
师：这两个同学都是沿着平行四边形的什么剪的?为什么这样剪?
生：沿着高剪,能使拼成的图形出现直角,符合长方形的特征.
师：你们太了不起了,你们想的和数学家想的一摸一样.
课件出示：数学家刘徽的
“
割补法
”
.
3
、验证猜想：
师：我们看这位同学的猜想（底
×
邻边）,也没有什么疑问呀!
出示：能拉动的平行四边形,拉动后变成一个长方形,与原来的平行
四边形比较,让学生观察：
面积怎样了,变成的长方形的宽还是平行
四边形的高吗?
师：所以这个猜想应该擦去,感谢这位同学的大胆猜想,牛顿说过：
没有大胆的猜想,就没有伟大的发现.
4
、还记得面积、底、高分别用哪些字母标识吗?谁能用字母表示出
平行四边形的面积公式?
s=ab
三、巩固应用,内化提高
师：要想计算平行四边形的面积,只要知道什么就行了?（底、高）
1
、算出下面每个平行四边形的面积：
出示：
2
、
一块平行四边形钢板（如下图）,它的面积是多少?（得数保留
整数）
3
、一个平行四边形的停车位底长
5m
,高
2.5m,
它的面积是多少
?
4
、比较下面平行四边形的面积
出示：
得出结论：同底等高的平行四边形面积相等.
四、回顾整理,反思提升
师：这节课你有收获吗?
生：会计算平行四边形的面积,转化
现在我们来看老财主到底有没有偏心.
出示：老财主分给两个儿子的两块地,给出数据,学生计算,结果一
样.
师：原来,老财主对待他们的心是公平的,只怪他的两个儿子才疏学
浅,所以我们要博学多闻,争做生活中的强者.