初二上册人教版数学82页第六七题83页第十题解题思路和过程
2019-04-02
初二上册人教版数学82页第六七题83页第十题解题思路和过程
优质解答
(6)因为AB=AC,AD=AE
所以△ABC △ADE为等腰三角形
所以∠B=∠C
∠ADE=∠AED
因为∠AED=∠C+∠DEC
∠ADE=∠B+∠DAB
所以∠DEC=∠DAB
所以△ABD≌△ACE
所以BD=CE
(7)因为MN是AB的垂直平分线（已知）
所以AM=MB
在△AMD与△BMD中
{AM=MB（已证）
{∠AMD=∠DMB（已知）
{DM=DM（公共边）
所以△AMD全等于△BMD（SAS）
所以∠ABD=40°
因为AB=AC（已知）
所以∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°
所以∠DBC=∠ABC-∠ABD
∠DBC=70°-40°
∠DBC=30°
(10)因为BO平分∠ABC,CO平分∠ACB（已知）
所以∠MBO=∠OBC,∠NCO=∠OCB
因为MN//BC（已知）
所以∠MOB=∠OBC,∠NOC=∠OCB（两直线平行,内错角相等）
所以∠MBO=∠∠MOB,∠NCO=∠NOC
所以MB=MO,NO=NC（等角对等边）
所以AM+AN+MO+ON=AM+MB+AN+NC
AM+AN+MO+ON=AB+AC
所以△AMN的周长等于AB+AC
(6)因为AB=AC,AD=AE
所以△ABC △ADE为等腰三角形
所以∠B=∠C
∠ADE=∠AED
因为∠AED=∠C+∠DEC
∠ADE=∠B+∠DAB
所以∠DEC=∠DAB
所以△ABD≌△ACE
所以BD=CE
(7)因为MN是AB的垂直平分线（已知）
所以AM=MB
在△AMD与△BMD中
{AM=MB（已证）
{∠AMD=∠DMB（已知）
{DM=DM（公共边）
所以△AMD全等于△BMD（SAS）
所以∠ABD=40°
因为AB=AC（已知）
所以∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°
所以∠DBC=∠ABC-∠ABD
∠DBC=70°-40°
∠DBC=30°
(10)因为BO平分∠ABC,CO平分∠ACB（已知）
所以∠MBO=∠OBC,∠NCO=∠OCB
因为MN//BC（已知）
所以∠MOB=∠OBC,∠NOC=∠OCB（两直线平行,内错角相等）
所以∠MBO=∠∠MOB,∠NCO=∠NOC
所以MB=MO,NO=NC（等角对等边）
所以AM+AN+MO+ON=AM+MB+AN+NC
AM+AN+MO+ON=AB+AC
所以△AMN的周长等于AB+AC