物理
一道关于力的高中物理题一段粗细不均匀的木棍,支在某点恰好平衡,若在该处将木棍结成两段,则所分成的两段的重量是()答案是细段重、粗端轻 谁能解释一下为什么不是一样重的呢?可不可以不用力矩解释?或者再讲详细一点,我们没学过力矩

2019-04-19

一道关于力的高中物理题
一段粗细不均匀的木棍,支在某点恰好平衡,若在该处将木棍结成两段,则所分成的两段的重量是()
答案是细段重、粗端轻 谁能解释一下为什么不是一样重的呢?
可不可以不用力矩解释?或者再讲详细一点,我们没学过力矩
优质解答
答案错了,但也不是相等,而是细段轻粗段重
力矩有两个要素:
①力,用F表示
②力臂长度,用L表示
力矩就是这两个要素的乘积,用M表示
所以,力矩是M=FL
(力矩的概念不难,但是也不是两句话能讲清楚的,这里只说和这道题有关的内容.话说力矩还有方向呢,他是矢量,但这道题用不着,所以很多东西就略了.还有,力矩的概念是初中“杠杆原理”学的啊,高中里面虽然也涉及到了,但他的重点在“力的分析”上面,不会专门讲杠杆、力矩什么的.)
力矩的概念通常是为杠杆原理服务的,因为一个杠杆中有两个力矩(一边一个)
杠杆原理有几种解释方法,其中用力矩的概念解释就是:
当某一边的力矩较大时,杠杆就会沿这一边的力的方向旋转
当两边力矩相等(也就是两边的F*L相等)时,杠杆平衡.
这道题直接用力矩是做不出来的,我们先试一下:
如果这道题想要用力矩做就要这样:
∵题目中说,杠杆“恰好平衡”,
∴两边的FL相等
由于两个FL相等,那么,想要比较两边的F(重力),只需先比较两边的L(力臂长度).
可是你思考一下,你就会发现,我们走进了死胡同.L是没法比较的.
(你不妨也试试,想想那边的L较长?那边较短?反正我实在是没有办法,是一条死胡同)
至此,直接用力矩的方法宣告失败
但我们还有方法(前面那个Icanbelieveyou说的应该是对的,但他的方法我却看不懂,我写一下我的方法,我的方法靠假设和想象,你可能得耐心看、耐心想才行)
我们假设题目中的木棍是均匀的,现在两端重量如何?
没错!当然相等.
另外,这时两边木棍各自的重心距离支点也是相等的
(下面需要你的想象力了.)
现在,左边的木棍(A段)发生了变化,它变细了.
可是由于A段质量、密度都不变,所以它体积是不变的.
那么A段直径变小的同时,A段还会变长.
右边的木棍(B段)也发生了变化,它变粗了.
同样的道理,由于体积也不会变,所以B段变粗的同时,它还会变短.
现在的情况是,虽然两边各自的重量依然相等,但由于A段变长了,它的重心距离杠杆的支点变远了.同样,由于B段变短了,它的重心距离杠杆的支点就变近了.
现在我们看看,现在那边的FL大?
两边的F相等,A段的L大,所以A段的FL大,M=FL,也就是A段的力矩大.
前面复习了杠杆原理,当A段的力矩大时,A端就会下沉了.
如果要使杠杆保持平衡,我们就要减小A段的力矩.
所以我们就把木棍逐渐向右移一些,这样就能减小左边(也就是A端、细端)的F和L,从而减小力矩.同时也增大了右边(也就是B端、粗端)的力矩.
这样到了一定时候,这根粗细不匀的木棍杠杆就会平衡了.
刚开始的时候两边是一样重的,后来由于左边长度增加(同时变细,成为细端.另一端则变成粗端),于是把木棍向右边移动从而保持平衡,所以左端变轻了.
既然原来一样重,然后细端又变轻了些,最后当然细端就比粗端轻了
因此答案应该是:细端轻,粗端重
提醒一下,这道题虽然是一根木棍,但支点两边的部分需要分别分析
答案错了,但也不是相等,而是细段轻粗段重
力矩有两个要素:
①力,用F表示
②力臂长度,用L表示
力矩就是这两个要素的乘积,用M表示
所以,力矩是M=FL
(力矩的概念不难,但是也不是两句话能讲清楚的,这里只说和这道题有关的内容.话说力矩还有方向呢,他是矢量,但这道题用不着,所以很多东西就略了.还有,力矩的概念是初中“杠杆原理”学的啊,高中里面虽然也涉及到了,但他的重点在“力的分析”上面,不会专门讲杠杆、力矩什么的.)
力矩的概念通常是为杠杆原理服务的,因为一个杠杆中有两个力矩(一边一个)
杠杆原理有几种解释方法,其中用力矩的概念解释就是:
当某一边的力矩较大时,杠杆就会沿这一边的力的方向旋转
当两边力矩相等(也就是两边的F*L相等)时,杠杆平衡.
这道题直接用力矩是做不出来的,我们先试一下:
如果这道题想要用力矩做就要这样:
∵题目中说,杠杆“恰好平衡”,
∴两边的FL相等
由于两个FL相等,那么,想要比较两边的F(重力),只需先比较两边的L(力臂长度).
可是你思考一下,你就会发现,我们走进了死胡同.L是没法比较的.
(你不妨也试试,想想那边的L较长?那边较短?反正我实在是没有办法,是一条死胡同)
至此,直接用力矩的方法宣告失败
但我们还有方法(前面那个Icanbelieveyou说的应该是对的,但他的方法我却看不懂,我写一下我的方法,我的方法靠假设和想象,你可能得耐心看、耐心想才行)
我们假设题目中的木棍是均匀的,现在两端重量如何?
没错!当然相等.
另外,这时两边木棍各自的重心距离支点也是相等的
(下面需要你的想象力了.)
现在,左边的木棍(A段)发生了变化,它变细了.
可是由于A段质量、密度都不变,所以它体积是不变的.
那么A段直径变小的同时,A段还会变长.
右边的木棍(B段)也发生了变化,它变粗了.
同样的道理,由于体积也不会变,所以B段变粗的同时,它还会变短.
现在的情况是,虽然两边各自的重量依然相等,但由于A段变长了,它的重心距离杠杆的支点变远了.同样,由于B段变短了,它的重心距离杠杆的支点就变近了.
现在我们看看,现在那边的FL大?
两边的F相等,A段的L大,所以A段的FL大,M=FL,也就是A段的力矩大.
前面复习了杠杆原理,当A段的力矩大时,A端就会下沉了.
如果要使杠杆保持平衡,我们就要减小A段的力矩.
所以我们就把木棍逐渐向右移一些,这样就能减小左边(也就是A端、细端)的F和L,从而减小力矩.同时也增大了右边(也就是B端、粗端)的力矩.
这样到了一定时候,这根粗细不匀的木棍杠杆就会平衡了.
刚开始的时候两边是一样重的,后来由于左边长度增加(同时变细,成为细端.另一端则变成粗端),于是把木棍向右边移动从而保持平衡,所以左端变轻了.
既然原来一样重,然后细端又变轻了些,最后当然细端就比粗端轻了
因此答案应该是:细端轻,粗端重
提醒一下,这道题虽然是一根木棍,但支点两边的部分需要分别分析
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