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四年级数学广角下册植树问题公式

2019-06-22

四年级数学广角下册植树问题公式
优质解答
1.不封闭路线
① 线路两端都植树,则棵数比段数多1.
  全长、棵数、株距三者之间的关系是:
  棵数=段数+1=全长÷株距+1
  全长=株距×(棵数-1)
  株距=全长÷(棵数-1)
② 路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为:
  全长=株距×棵数;
  棵数=全长÷株距;
  株距=全长÷棵数.
③ 如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比②中还少1棵.
 棵数=段数-1
  =全长÷株距-1  株距=全长÷(棵数+1).
2.封闭的植树路线
例如:在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数.
棵数=段数=周长÷株距.
二、方阵问题
学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列.如果行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形就叫方队,也叫做方阵(亦叫乘方问题).
  方阵的基本特点是:
  ① 方阵不论在哪一层,每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层,每边上的人数就少2.
  ② 每边人(或物)数和四周人(或物)数的关系:
  四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4;
  每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1.
  ③ 方阵总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数.
1.不封闭路线
① 线路两端都植树,则棵数比段数多1.
  全长、棵数、株距三者之间的关系是:
  棵数=段数+1=全长÷株距+1
  全长=株距×(棵数-1)
  株距=全长÷(棵数-1)
② 路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为:
  全长=株距×棵数;
  棵数=全长÷株距;
  株距=全长÷棵数.
③ 如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比②中还少1棵.
 棵数=段数-1
  =全长÷株距-1  株距=全长÷(棵数+1).
2.封闭的植树路线
例如:在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数.
棵数=段数=周长÷株距.
二、方阵问题
学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列.如果行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形就叫方队,也叫做方阵(亦叫乘方问题).
  方阵的基本特点是:
  ① 方阵不论在哪一层,每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层,每边上的人数就少2.
  ② 每边人(或物)数和四周人(或物)数的关系:
  四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4;
  每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1.
  ③ 方阵总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数.
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