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必修2第四章《圆与方程》单元测试题
（时间：60分钟,满分：100分）
班别 座号 姓名 成绩
一、 选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分）
1.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2,2）,半径为2的圆,则a、b、c的值
依次为
（A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-4
2.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（ ）
(A) (B)4 (C) (D)2
3.点 的内部,则 的取值范围是（ ）
(A) (B) (C) (D)
4.自点 的切线,则切线长为（ ）
(A) (B) 3 (C) (D) 5
5.已知M (-2,0),N (2,0),则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是( )
(A) (B)
(C) (D)
6.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切,则a的值为
A、1,-1 B、2,-2 C、1 D、-1
7.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是
A、 B、 C、 D、
8.过点A（1,-1）、B（-1,1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是
A、(x-3)2+(y+1)2=4 B、(x+3)2+(y-1)2=4
C、(x-1)2+(y-1)2=4 D、(x+1)2+(y+1)2=4
9．直线 截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是
A、 B、 C、 D、
10．M（x0,y0）为圆x2+y2=a2（a>0）内异于圆心的一点,则直线x0x+y0y=a2与
该圆的位置关系是（ ）
A、相切 B、相交 C、相离 D、相切或相交
选择题答题表
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）
11.以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为 .
12.设A为圆 上一动点,则A到直线 的最大距离为______.
13.过点P(-1,6)且与圆 相切的直线方程是________________.
14.过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点,且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为 .
15.过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA.16.已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,
(1)求弦OA中点M的轨迹方程； 且这个圆经过点A（6,1）,求该圆的方程.
(2)延长OA到N,使|OA|=|AN|,
求N点的轨迹方程.
*17.圆 内有一点P(-1,2),AB过点P,
① 若弦长 ,求直线AB的倾斜角 ；
②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于 ,求直线AB的方程.
参考答案:
1.B;2.C;3.A;4.B;5.D;6.D;7.C;8.C;9.C;10.C
11.(x-2)2+(y-1)2=10;
12.;
13.x=-1或3x-4y+27=0;
14.(x+1)2+(y-1)2=13;
15.(1)x2+y2-4x=0;(2)x2+y2-16x=0
16.(x-3)2+(y-1)2=9或(x-101)2+(y-37)2=1012
17.(1) 或 ;(2)x+y-1=0或x-y+3=0.
必修2第四章《圆与方程》单元测试题
（时间：60分钟,满分：100分）
班别 座号 姓名 成绩
一、 选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分）
1.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2,2）,半径为2的圆,则a、b、c的值
依次为
（A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-4
2.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（ ）
(A) (B)4 (C) (D)2
3.点 的内部,则 的取值范围是（ ）
(A) (B) (C) (D)
4.自点 的切线,则切线长为（ ）
(A) (B) 3 (C) (D) 5
5.已知M (-2,0),N (2,0),则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是( )
(A) (B)
(C) (D)
6.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切,则a的值为
A、1,-1 B、2,-2 C、1 D、-1
7.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是
A、 B、 C、 D、
8.过点A（1,-1）、B（-1,1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是
A、(x-3)2+(y+1)2=4 B、(x+3)2+(y-1)2=4
C、(x-1)2+(y-1)2=4 D、(x+1)2+(y+1)2=4
9．直线 截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是
A、 B、 C、 D、
10．M（x0,y0）为圆x2+y2=a2（a>0）内异于圆心的一点,则直线x0x+y0y=a2与
该圆的位置关系是（ ）
A、相切 B、相交 C、相离 D、相切或相交
选择题答题表
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）
11.以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为 .
12.设A为圆 上一动点,则A到直线 的最大距离为______.
13.过点P(-1,6)且与圆 相切的直线方程是________________.
14.过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点,且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为 .
15.过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA.16.已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,
(1)求弦OA中点M的轨迹方程； 且这个圆经过点A（6,1）,求该圆的方程.
(2)延长OA到N,使|OA|=|AN|,
求N点的轨迹方程.
*17.圆 内有一点P(-1,2),AB过点P,
① 若弦长 ,求直线AB的倾斜角 ；
②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于 ,求直线AB的方程.
参考答案:
1.B;2.C;3.A;4.B;5.D;6.D;7.C;8.C;9.C;10.C
11.(x-2)2+(y-1)2=10;
12.;
13.x=-1或3x-4y+27=0;
14.(x+1)2+(y-1)2=13;
15.(1)x2+y2-4x=0;(2)x2+y2-16x=0
16.(x-3)2+(y-1)2=9或(x-101)2+(y-37)2=1012
17.(1) 或 ;(2)x+y-1=0或x-y+3=0.