某初级中学有三个年级，各年级男、女生人数如下表： 初一年级 初二年级 初三年级 女生 370 z 200 男生 380 370 300已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19．（1）求z的值；（2）用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任选2名学生，求至少有1名女生的概率；（3）用随机抽样的方法从初二年级女生中选出8人，测量它们的左眼视力，结果如下：1.2，1.5，1.2，1.5，1.5，1.3，1
2020-02-03
某初级中学有三个年级，各年级男、女生人数如下表：
| 初一年级 | 初二年级 | 初三年级 |
| 女生 | 370 | z | 200 |
| 男生 | 380 | 370 | 300 |
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19．
（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任选2名学生，求至少有1名女生的概率；
（3）用随机抽样的方法从初二年级女生中选出8人，测量它们的左眼视力，结果如下：1.2，1.5，1.2，1.5，1.5，1.3，1.0，1.2．把这8人的左眼视力看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的概率．
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（1）∵=0.19，∴z=380
（2）设所抽样本中有m个女生，因为用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，
所以＝，解得m=2也就是抽取了2名女生，3名男生，
分别记作S1，S2，B1，B2，B3，
则从中任取2人的所有基本事件为（S1，B1），（S1，B2），（S2，B1），（S2，B2），
（S2，B3），（S1，S2），（B1，B2），（B2，B3），（B1，B3）共10个，
其中至少有1名女生的基本事件有7个：（S1，B1），（S1，B2），（S1，B3），
（S2，B1），（S2，B2），（S2，B3），（S1，S2），
∴从中任取2人，至少有1名女生的概率为．
（3）样本的平均数为=（1.2+1.5+1.2+1.5+1.5+1.3+1.0+1.2）=1.3
那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的数为1.2，1.2，1.3，1.2．这4个数，总的个数为8，
∴该数与样本平均数之差的约对值不超过0.1的概率为．
（1）∵=0.19，∴z=380
（2）设所抽样本中有m个女生，因为用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，
所以＝，解得m=2也就是抽取了2名女生，3名男生，
分别记作S1，S2，B1，B2，B3，
则从中任取2人的所有基本事件为（S1，B1），（S1，B2），（S2，B1），（S2，B2），
（S2，B3），（S1，S2），（B1，B2），（B2，B3），（B1，B3）共10个，
其中至少有1名女生的基本事件有7个：（S1，B1），（S1，B2），（S1，B3），
（S2，B1），（S2，B2），（S2，B3），（S1，S2），
∴从中任取2人，至少有1名女生的概率为．
（3）样本的平均数为=（1.2+1.5+1.2+1.5+1.5+1.3+1.0+1.2）=1.3
那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的数为1.2，1.2，1.3，1.2．这4个数，总的个数为8，
∴该数与样本平均数之差的约对值不超过0.1的概率为．