一元二次方程：
a是大于零的实数,已知存在唯一的实数k,是的关于x的一元二次方程 x平方+(k平方+ak)x+1999+k平方+ak=0 的两个根均为质数,求a的值.（a=2√502）
函数：
设a使正整数,如果二次函数y=2x平方+(2a+23)x+10-7a和反比例函数y=(11-3a)/x的图像有公共整点（横坐标纵坐标都为整数的点）,求a的值和对应的公共整点.{a=39时,整点（2,-53）（-53,2）；a=12时 （1,-25）（-25,1）}
三角形：
已知锐角三角形ABC,AD、CE为高,H是垂心,ED、AC延长后交与点P,G为AC中点,求证：PH垂直于BG 一元二次方程：
a是大于零的实数,已知存在唯一的实数k,是的关于x的一元二次方程 x平方+(k平方+ak)x+1999+k平方+ak=0 的两个根均为质数,求a的值.（a=2√502）
函数：
设a使正整数,如果二次函数y=2x平方+(2a+23)x+10-7a和反比例函数y=(11-3a)/x的图像有公共整点（横坐标纵坐标都为整数的点）,求a的值和对应的公共整点.{a=39时,整点（2,-53）（-53,2）；a=12时 （1,-25）（-25,1）}
三角形：
已知锐角三角形ABC,AD、CE为高,H是垂心,ED、AC延长后交与点P,G为AC中点,求证：PH垂直于BG