a>>r,电容器内可认为是匀强电场
匀强电场场强E=δ/ε=q/(ε*π*a^2)
电容器的电容C=ε*π*a^2/r,为常量
电容器的电荷变化量为dq
流入电容器的能量速率为
W=U*I*dt=(q/C)*(dq/dt)*dt=q*dq/C
静电能增加的速率为
Wq=dq*E*r=dq*q*r/(ε*π*a^2)=q*dq/C
W=Wq,命题得证
感觉不用证的,很明显的能量守恒～ a>>r,电容器内可认为是匀强电场
匀强电场场强E=δ/ε=q/(ε*π*a^2)
电容器的电容C=ε*π*a^2/r,为常量
电容器的电荷变化量为dq
流入电容器的能量速率为
W=U*I*dt=(q/C)*(dq/dt)*dt=q*dq/C
静电能增加的速率为
Wq=dq*E*r=dq*q*r/(ε*π*a^2)=q*dq/C
W=Wq,命题得证
感觉不用证的,很明显的能量守恒～