请问：七年级数学中有关乘方部分的数字规律题应怎样给学生讲解?例：将一张长方形的纸对折,得到一条折痕,继续对折,对折时每次折痕与上次折痕保持平行,连续对折六次,可以得到几条折痕?对折10次呢?对折n次呢?P.S.本题答案为2的n次方减去1,但是应如何讲解该题的思维方法和过程呢?类似这样与乘方有关的数字规律题,应该让学生怎样进行思考才能快速解决?有没有可循的解题方法或步骤?
2019-06-02
请问：七年级数学中有关乘方部分的数字规律题应怎样给学生讲解?
例：将一张长方形的纸对折,得到一条折痕,继续对折,对折时每次折痕与上次折痕保持平行,连续对折六次,可以得到几条折痕?对折10次呢?对折n次呢?
P.S.本题答案为2的n次方减去1,但是应如何讲解该题的思维方法和过程呢?类似这样与乘方有关的数字规律题,应该让学生怎样进行思考才能快速解决?有没有可循的解题方法或步骤?
优质解答
个人认为就本题而言.主要是要让学生明确任何数的0次方等于1.有了这个基础,我们就可以开始进行检验.由第一次对折到第六次对折的结果有如下变化：
折痕 折叠后纸的张数
1 2
2 4
4 8
8 16
……
由上述结果我们得出,这种折叠方法形成的折痕与纸张的变化存在如下规律,折痕的变化是2^(n-1),特别指出2^0=1.而纸张的变化是2^n.其实质就是在上一次的基础上加倍.
当然,数学是比较抽象的学科,要达到给学生讲清楚,前提是作为教师的我们自己首先要清楚.不仅要知其然还要知其所以然.
个人认为就本题而言.主要是要让学生明确任何数的0次方等于1.有了这个基础,我们就可以开始进行检验.由第一次对折到第六次对折的结果有如下变化：
折痕 折叠后纸的张数
1 2
2 4
4 8
8 16
……
由上述结果我们得出,这种折叠方法形成的折痕与纸张的变化存在如下规律,折痕的变化是2^(n-1),特别指出2^0=1.而纸张的变化是2^n.其实质就是在上一次的基础上加倍.
当然,数学是比较抽象的学科,要达到给学生讲清楚,前提是作为教师的我们自己首先要清楚.不仅要知其然还要知其所以然.