从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测试精确度，并能获取多组数据．电流表，量程10mA，内阻r1待测（大约40Ω左右）电流表，量程500μA，内阻r2=750Ω电压表，量程10V，内阻r3=10kΩ电阻R1，阻值约为100Ω滑动变阻器R2，其最大阻值为50Ω，电源E，电动势1.5V，内阻很小，开关、导线若干（1）设计并画出实验电路图，标出所用器材的标识符号；（2）若选取测量中的一组数据来计算r1，则所用的表达式r1=I 2r&nbsp

2019-04-19

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从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表A₁的内阻r₁，要求方法简捷，有尽可能高的测试精确度，并能获取多组数据．
电流表

，量程10mA，内阻r₁待测（大约40Ω左右）
电流表

，量程500μA，内阻r₂=750Ω
电压表

，量程10V，内阻r₃=10kΩ
电阻R₁，阻值约为100Ω
滑动变阻器R₂，其最大阻值为50Ω，电源E，电动势1.5V，内阻很小，开关、导线若干
（1）设计并画出实验电路图，标出所用器材的标识符号；
（2）若选取测量中的一组数据来计算r₁，则所用的表达式r₁=

I

2

r

2

I

1

I

2

r

2

I

1

，式中各符号的物理意义为

I

1

、

I

2

分别为电流表

A

1

、

A

2

的示数，

r

2

为电流表

A

2

的内阻

I

1

、

I

2

分别为电流表

A

1

、

A

2

的示数，

r

2

为电流表

A

2

的内阻

．

优质解答

（1）：由于电动势远小于电压表量程，所以不能使用电压表；
由于待测电流表满偏电压为：

U

A1

＝I

A1

r

1

＝400mV，与电流表

A

2

的满偏电压

U

A2

=

I

A2

r

2

＝375mV接近，所以可将两电流表并联使用，即可把电流表

A

2

当做电压表使用，为保护电流表，可将定值电阻

R

1

充当保护电阻，串联在接有电流表的电路中；
由于实验要求“获取多组数据”或根据闭合电路欧姆定律可知电路中需要的最大电阻应为：

R

max

=

E

1

3

I

A1

＝

1.5

1

3

×10

−3

Ω＝450Ω，远大于变阻器的全电阻，所以变阻器应采用分压式接法，电路图如图所示：

（2）：根据欧姆定律应有：

I

1

r

1

＝I

2

r

2

，解得：

r

1

=

I

2

r

2

I

1

，其中

I

1

、

I

2

分别为电流表

A

1

、

A

2

的示数，

r

2

为电流表

A

2

的内阻．
故答案为：（1）如图
（2）

I

2

r

2

I

1

；

I

1

、

I

2

分别为电流表

A

1

、

A

2

的示数，

r

2

为电流表

A

2

的内阻（1）：由于电动势远小于电压表量程，所以不能使用电压表；
由于待测电流表满偏电压为：

U

A1

＝I

A1

r

1

＝400mV，与电流表

A

2

的满偏电压

U

A2

=

I

A2

r

2

＝375mV接近，所以可将两电流表并联使用，即可把电流表

A

2

当做电压表使用，为保护电流表，可将定值电阻

R

1

充当保护电阻，串联在接有电流表的电路中；
由于实验要求“获取多组数据”或根据闭合电路欧姆定律可知电路中需要的最大电阻应为：

R

max

=

E

1

3

I

A1

＝

1.5

1

3

×10

−3

Ω＝450Ω，远大于变阻器的全电阻，所以变阻器应采用分压式接法，电路图如图所示：

（2）：根据欧姆定律应有：

I

1

r

1

＝I

2

r

2

，解得：

r

1

=

I

2

r

2

I

1

，其中

I

1

、

I

2

分别为电流表

A

1

、

A

2

的示数，

r

2

为电流表

A

2

的内阻．
故答案为：（1）如图
（2）

I

2

r

2

I

1

；

I

1

、

I

2

分别为电流表

A

1

、

A

2

的示数，

r

2

为电流表

A

2

的内阻