在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，如图，并写下了四个等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）

2019-06-02

在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，如图，并写下了四个等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）

优质解答

已知：①③（或①④，或②③，或②④）
证明：在△ABE和△DCE中，
∵

∠B＝∠C

∠AEB＝∠DEC

AB＝DC

，
∴△ABE≌△DCE，
∴AE=DE，
即△AED是等腰三角形．已知：①③（或①④，或②③，或②④）
证明：在△ABE和△DCE中，
∵

∠B＝∠C

∠AEB＝∠DEC

AB＝DC

，
∴△ABE≌△DCE，
∴AE=DE，
即△AED是等腰三角形．