物理
质量为m、电荷量为q的粒子以初速度v0垂直电场线进入由两带电平行金属板所形成的电场中，粒子的重力不计，飞出平行板时侧移距离为d，已知两板间的距离为2d，电压为U，如图所示，现撤去电场，在原电场区域内加一与纸面垂直的磁场，使带电粒子以同样的初速度从同样的位置进入，又从同样的位置飞飞出，则此磁感应强度的大小是多大？

2019-06-26

质量为m、电荷量为q的粒子以初速度v0垂直电场线进入由两带电平行金属板所形成的电场中，粒子的重力不计，飞出平行板时侧移距离为d，已知两板间的距离为2d，电压为U，如图所示，现撤去电场，在原电场区域内加一与纸面垂直的磁场，使带电粒子以同样的初速度从同样的位置进入，又从同样的位置飞飞出，则此磁感应强度的大小是多大？
优质解答
粒子在电场中做类平抛运动，设平行金属板间场强为E，粒子的加速度为a，
则：d=
1
2
at2 ①
由牛顿第二定律得：a＝
qE
m
 ②
电场强度：E＝
U
2d
  ③
由①②③解得时间为：t=
4md2
qU
 ④
设平板的长度为L，则：L=v0t       ⑤
撤去电场后，带电粒子在磁场中作半径为R的圆弧运动，
轨迹如下图所示：

由几何关系得：R2=（R-d）2+L2 ⑥
粒子作圆周运动，由牛顿第二定律得：qv0B=
m
v
2
0
R
  ⑦
由④⑤⑥⑦解得磁感应强度：B=
2mv0U
d(qU+4m
v
2
0
)
；
答：磁感应强度大小为：=
2mv0U
d(qU+4m
v
2
0
)
． 粒子在电场中做类平抛运动，设平行金属板间场强为E，粒子的加速度为a，
则：d=
1
2
at2 ①
由牛顿第二定律得：a＝
qE
m
 ②
电场强度：E＝
U
2d
  ③
由①②③解得时间为：t=
4md2
qU
 ④
设平板的长度为L，则：L=v0t       ⑤
撤去电场后，带电粒子在磁场中作半径为R的圆弧运动，
轨迹如下图所示：

由几何关系得：R2=（R-d）2+L2 ⑥
粒子作圆周运动，由牛顿第二定律得：qv0B=
m
v
2
0
R
  ⑦
由④⑤⑥⑦解得磁感应强度：B=
2mv0U
d(qU+4m
v
2
0
)
；
答：磁感应强度大小为：=
2mv0U
d(qU+4m
v
2
0
)
．
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