两个数学问题望解决谢谢.（请写出详细解题过程）1·一人做拉面：先将一个面团弄成一个圆柱形面棍,长1.6米,然后对折拉长到1.6米,再对折拉长到1.6米……如此继续,最后拉出的面条粗细（直径）仅有原来面棍的1/64,问这人拉出的这些面条的总长是多少米?2·某石油进口国这个月石油进口量比上个月减少了百分之五,由于国际油价上涨,这个月进口石油的费用反而比上个月增加了百分之十四,求这个月的石油价格相对上个月的增长率.
2019-03-31
两个数学问题望解决谢谢.（请写出详细解题过程）
1·一人做拉面：先将一个面团弄成一个圆柱形面棍,长1.6米,然后对折拉长到1.6米,再对折拉长到1.6米……如此继续,最后拉出的面条粗细（直径）仅有原来面棍的1/64,问这人拉出的这些面条的总长是多少米?
2·某石油进口国这个月石油进口量比上个月减少了百分之五,由于国际油价上涨,这个月进口石油的费用反而比上个月增加了百分之十四,求这个月的石油价格相对上个月的增长率.
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1,设面棍半径为r,面团总体积不变=长×横截面积=长×π×r×r=总长×π×（1r/64）×（1r/64）
则总长=64×64×1.6=6553.6米
2,设上个月和本月的价格分别为a,A,上个月和本月的进口量分别为b,B,则上个月和本月的费用分别为ab,AB
根据题意：B=（1-5%）b,AB=（1+14%）ab,把B=（1-5%）b带入得A=114/95,所以（A-a）/a=20%
1,设面棍半径为r,面团总体积不变=长×横截面积=长×π×r×r=总长×π×（1r/64）×（1r/64）
则总长=64×64×1.6=6553.6米
2,设上个月和本月的价格分别为a,A,上个月和本月的进口量分别为b,B,则上个月和本月的费用分别为ab,AB
根据题意：B=（1-5%）b,AB=（1+14%）ab,把B=（1-5%）b带入得A=114/95,所以（A-a）/a=20%