高一数学(必修一）习题设二次函数f（x）满足f（2）=-1,f（-1）=-1,且f（x）的最大值为8,试确定二次函数f（x）的解析式.
2019-04-13
高一数学(必修一）习题
设二次函数f（x）满足f（2）=-1,f（-1）=-1,且f（x）的最大值为8,试确定二次函数f（x）的解析式.
优质解答
F(2)=-1,F(-1)=-1
即F(2)=F(-1),所以对称轴是X=(2-1)/2=1/2
又最大值是8,则设函数是f(x)=a(x-1/2)^2+8
F(2)=a*(2-1/2)^2+8=-1
a*9/4=-9
a=-4
所以,F(x)=-4(x-1/2)^2+8=-4x^2+4x+7
F(2)=-1,F(-1)=-1
即F(2)=F(-1),所以对称轴是X=(2-1)/2=1/2
又最大值是8,则设函数是f(x)=a(x-1/2)^2+8
F(2)=a*(2-1/2)^2+8=-1
a*9/4=-9
a=-4
所以,F(x)=-4(x-1/2)^2+8=-4x^2+4x+7