大学物理证明题目有关于力学:一条均匀的绳子,质量为m,长度为l,将它拴在转轴上,以角速度w旋转,试证明:忽略质量时,绳中的张力分布为T=[mw^2(l^2-r^2)]/(2×l)式中r为到转轴的距离.
2019-11-27
大学物理证明题目有关于力学
:一条均匀的绳子,质量为m,长度为l,将它拴在转轴上,以角速度w旋转,试证明:忽略质量时,绳中的张力分布为T=[mw^2(l^2-r^2)]/(2×l)式中r为到转轴的距离.
优质解答
张力由r以外的绳子的离心力来平衡.
设r以外任意一点到转轴距离为x
该点的向心加速度为 ：xw^2 该点所对应微元质量 mdx/l
该微元离心力 mdx/l* xw^2
积分
T=∫(r,l)( mdx/l* xw^2)=[mw^2(l^2-r^2)]/(2×l)
张力由r以外的绳子的离心力来平衡.
设r以外任意一点到转轴距离为x
该点的向心加速度为 ：xw^2 该点所对应微元质量 mdx/l
该微元离心力 mdx/l* xw^2
积分
T=∫(r,l)( mdx/l* xw^2)=[mw^2(l^2-r^2)]/(2×l)