大学物理试题一直立圆柱形容器,高0.2m,直径0.1m,顶部开启,底部有一面积为10-4m2的小孔,水以每秒 l.4 × 10-4 m3的快慢由水管自上面放人容器中.问容器内水面可上升的高度?
2019-04-08
大学物理试题
一直立圆柱形容器,高0.2m,直径0.1m,顶部开启,底部有一面积为10-4m2的小孔,水以每秒 l.4 × 10-4 m3的快慢由水管自上面放人容器中.问容器内水面可上升
的高度?
优质解答
刚看这个题感觉很简单,想了想才发现不简单.首先,随着水位的变化底部压强会变化,这种变化会导致水从小孔流出速度不同.其次,从题目内容看可能会有一个水位高度的极值.如果流出的速度过快,水位永远不会上升,相反流出的速度过慢,水位直达容器顶端,这两种情况就没有什么意义了.所以,首先建立一个流入水量的函数,然后建立一个水位高度与底步压强的函数,再根据压强和流出水量建立函数.三个函数配合就可以得到结果.其中,还要考虑到水的表面张力.
刚看这个题感觉很简单,想了想才发现不简单.首先,随着水位的变化底部压强会变化,这种变化会导致水从小孔流出速度不同.其次,从题目内容看可能会有一个水位高度的极值.如果流出的速度过快,水位永远不会上升,相反流出的速度过慢,水位直达容器顶端,这两种情况就没有什么意义了.所以,首先建立一个流入水量的函数,然后建立一个水位高度与底步压强的函数,再根据压强和流出水量建立函数.三个函数配合就可以得到结果.其中,还要考虑到水的表面张力.