一道数学解三角函数题!若在三角形ABC中有：sin2A：sin2C：sin2B=1：2：3,求角A,B,C的大小,精确到一度.
2019-05-27
一道数学解三角函数题!
若在三角形ABC中有：sin2A：sin2C：sin2B=1：2：3,求角A,B,C的大小,精确到一度.
优质解答
设sin2A=x;则sin2C=2x,sin2B=3x;
sin2B=sin(2pi-2A-2C)=-sin(2A+2C)
所以sin2Acos2C+cos2Asin2C=-3x
xcos2C+2xcos2A=-3x.
cos2C+2cos2A=-3.(x不能等于0)
所以,cos2C=-1,cos2A=-1;
C=A=90度.
B=0度.(题目错了吧)
(你另一道题给你留言了)
设sin2A=x;则sin2C=2x,sin2B=3x;
sin2B=sin(2pi-2A-2C)=-sin(2A+2C)
所以sin2Acos2C+cos2Asin2C=-3x
xcos2C+2xcos2A=-3x.
cos2C+2cos2A=-3.(x不能等于0)
所以,cos2C=-1,cos2A=-1;
C=A=90度.
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