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（2014•和平区三模）在某校高中学生的校本课程选课过程中，规定每位学生必选一个科目，并且只选一个科目．已知某班一组与二组各有6位同学，选课情况如下表：科目组别甲乙一15二24总计39现从一组、二组中各任选2人．（Ⅰ）求选出的4人均选科目乙的概率；（Ⅱ）设X为选出的4个人中选科目甲的人数，求X的分布列和数学期望．

2019-06-25

（2014•和平区三模）在某校高中学生的校本课程选课过程中，规定每位学生必选一个科目，并且只选一个科目．已知某班一组与二组各有6位同学，选课情况如下表：
科目
组别		甲乙
一15
二24
总计39
现从一组、二组中各任选2人．
（Ⅰ）求选出的4人均选科目乙的概率；
（Ⅱ）设X为选出的4个人中选科目甲的人数，求X的分布列和数学期望．
优质解答
（Ⅰ）设“选出的4人均选科目乙”为事件A，
即事件A为“一组的确良人和二组的2人均选科目乙”，
根据题意，得P（A）=
C
2
5
C
2
6
•
C
2
4
C
2
6
=
10
15
×
6
15
=
4
15
．
（Ⅱ）由题意知X的可能取值为0，1，2，3，
P（X=0）=
C
2
5
C
2
6
•
C
2
4
C
2
6
=
10
15
×
6
15
=
4
15
，
P（X=1）=
C
1
5
C
2
6
•
C
2
4
C
2
6
+
C
2
5
C
2
6
•
C
1
2
C
1
4
C
2
6
=
22
45
，
P（X=2）=
C
C
2
5
C
2
6
•
C
2
4
C
2
6
=
10
15
×
6
15
=
4
15
．
（Ⅱ）由题意知X的可能取值为0，1，2，3，
P（X=0）=
C
2
5
C
2
6
•
C
2
4
C
2
6
=
10
15
×
6
15
=
4
15
，
P（X=1）=
C
1
5
C
2
6
•
C
2
4
C
2
6
+
C
2
5
C
2
6
•
C
1
2
C
1
4
C
2
6
=
22
45
，
P（X=2）=
C
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