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第五章 平等线与相交线
1、同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等.
2、对顶角相等
3、判断两直线平行的条件：
1）同位角相等,两直线平行.（2）内错角相等,两直线平行.3）同旁内角互补,两直线平行.（4）如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两面三刀条直线也互相平行.
4、平行线的特征：
（1）同位角相等,两直线平行.（2）内错角相等,两直线平行.（3）同旁内角互补,两直线平行.
5、命题：
⑴命题的概念：
判断一件事情的语句,叫做命题.
⑵命题的组成
每个命题都是题设、结论两部分组成.题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项.命题常写成“如
果……,那么……”的形式.具有这种形式的命题中,用“如果”开始的部分是题设,用“那么”开始的部分是结论.
6、平移
平移是指在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移,平移不改变物体的形状和大小.
（1） 把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.
（2） 新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.
第六章 平面直角坐标系
1、含有两个数的词来表示一个确定个位置,其中两个数各自表示不同的意义,我们把这种有顺序的两个数组成的数对,叫做有序数对,记作（a,b）
2、数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做这个点的坐标.
3、在平面内画两条互相垂直,并且有公共原点的数轴.这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系,简称直角坐标系.平面直角坐标系有两个坐标轴,其中横轴为X轴,取向右方向为正方向；纵轴为Y轴,取向上为正方向.坐标系所在平面叫做坐标平面,两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点.X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限,右上面的叫做第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.象限以数轴为界,横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限.一般情况下,x轴和y轴取相同的单位长度.
3、特殊位置的点的坐标的特点：
（1）.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零.
（2）.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数.
（3）.在任意的两点中,如果两点的横坐标相同,则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同,则两点的连线平行于横轴.
4.点到轴及原点的距离
点到x轴的距离为|y|； 点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；
在平面直角坐标系中对称点的特点：
1.关于x成轴对称的点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数.
2.关于y成轴对称的点的坐标,纵坐标相同,横坐标互为相反数.
3关于原点成中心对称的点的坐标,横坐标与横坐标互为相反数,纵坐标与纵坐标互为相反数.
各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律：
第一象限：（+,+） 第二象限：（-,+）第三象限：（-,-）第四象限：（+,-）
x轴正方向：（+,0）x轴负方向：（-,0）y轴正方向：（0,+)y轴负方向：(0,-）
x轴上的点纵坐标为0,y轴横坐标为0.
第七章 三角形
1、三角形任意两边之和大于第三边,确形任意两边之差小于第三边.
2、三角形三个内角的和等于180度.
3、直角三角形的两个锐角互余
4、三角形的三条角平分线交于一点,三条中线交于一点；三角形的三条高所在的直线交于一点.
5、直角三角形全等的条件：
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边、直角边”或“HL”.
（只要有任意两条边相等,这两个直角三角形就全等）.
6、三角形全等的条件：
（1）三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.
（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写为“角边角”或“ASA”.
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写为“角角边”或“AAS”.
（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写为“边角边”或“SAS”.
27、等腰三角形的特征：
(1) 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；
(2) 等腰三角形是轴对称图形；
(3) 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的重合（也称“三线合一”）,它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.
(4)等腰三角形的两个底角相等.
(5)等腰三角形的底角只能是锐角.
第五章 平等线与相交线
1、同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等.
2、对顶角相等
3、判断两直线平行的条件：
1）同位角相等,两直线平行.（2）内错角相等,两直线平行.3）同旁内角互补,两直线平行.（4）如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两面三刀条直线也互相平行.
4、平行线的特征：
（1）同位角相等,两直线平行.（2）内错角相等,两直线平行.（3）同旁内角互补,两直线平行.
5、命题：
⑴命题的概念：
判断一件事情的语句,叫做命题.
⑵命题的组成
每个命题都是题设、结论两部分组成.题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项.命题常写成“如
果……,那么……”的形式.具有这种形式的命题中,用“如果”开始的部分是题设,用“那么”开始的部分是结论.
6、平移
平移是指在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移,平移不改变物体的形状和大小.
（1） 把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.
（2） 新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.
第六章 平面直角坐标系
1、含有两个数的词来表示一个确定个位置,其中两个数各自表示不同的意义,我们把这种有顺序的两个数组成的数对,叫做有序数对,记作（a,b）
2、数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做这个点的坐标.
3、在平面内画两条互相垂直,并且有公共原点的数轴.这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系,简称直角坐标系.平面直角坐标系有两个坐标轴,其中横轴为X轴,取向右方向为正方向；纵轴为Y轴,取向上为正方向.坐标系所在平面叫做坐标平面,两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点.X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限,右上面的叫做第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.象限以数轴为界,横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限.一般情况下,x轴和y轴取相同的单位长度.
3、特殊位置的点的坐标的特点：
（1）.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零.
（2）.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数.
（3）.在任意的两点中,如果两点的横坐标相同,则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同,则两点的连线平行于横轴.
4.点到轴及原点的距离
点到x轴的距离为|y|； 点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；
在平面直角坐标系中对称点的特点：
1.关于x成轴对称的点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数.
2.关于y成轴对称的点的坐标,纵坐标相同,横坐标互为相反数.
3关于原点成中心对称的点的坐标,横坐标与横坐标互为相反数,纵坐标与纵坐标互为相反数.
各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律：
第一象限：（+,+） 第二象限：（-,+）第三象限：（-,-）第四象限：（+,-）
x轴正方向：（+,0）x轴负方向：（-,0）y轴正方向：（0,+)y轴负方向：(0,-）
x轴上的点纵坐标为0,y轴横坐标为0.
第七章 三角形
1、三角形任意两边之和大于第三边,确形任意两边之差小于第三边.
2、三角形三个内角的和等于180度.
3、直角三角形的两个锐角互余
4、三角形的三条角平分线交于一点,三条中线交于一点；三角形的三条高所在的直线交于一点.
5、直角三角形全等的条件：
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边、直角边”或“HL”.
（只要有任意两条边相等,这两个直角三角形就全等）.
6、三角形全等的条件：
（1）三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.
（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写为“角边角”或“ASA”.
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写为“角角边”或“AAS”.
（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写为“边角边”或“SAS”.
27、等腰三角形的特征：
(1) 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；
(2) 等腰三角形是轴对称图形；
(3) 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的重合（也称“三线合一”）,它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.
(4)等腰三角形的两个底角相等.
(5)等腰三角形的底角只能是锐角.