数学思维训练导引四环形线路问题有一个园形跑道,甲.乙两人同时从同一点沿同一方向出发,当甲跑完7圈到达出发点时恰好第二次追上乙,如果甲的速度是每秒14米,那么乙每秒跑多少米?如果两人速度不变,从相距200米的地方出发,甲跑了2.8圈第一次追上汇,那么这个园形跑道的长度是多少米?急须解决,

2019-05-29

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数学思维训练导引四环形线路问题
有一个园形跑道,甲.乙两人同时从同一点沿同一方向出发,当甲跑完7圈到达出发点时恰好第二次追上乙,如果甲的速度是每秒14米,那么乙每秒跑多少米?如果两人速度不变,从相距200米的地方出发,甲跑了2.8圈第一次追上汇,那么这个园形跑道的长度是多少米?急须解决,

优质解答

设甲的速度为V甲乙的速度为V乙跑道长度为X米
又当甲跑完7圈到达出发点时恰好第二次追上乙
可知甲比乙多跑了两圈,即乙跑了5圈
所以7X/V甲=5X/V乙 => V乙=10米/秒
对第二问同样列方程
2.8/V甲=（1.8X+200）/V乙
=> X=1000m 设甲的速度为V甲乙的速度为V乙跑道长度为X米
又当甲跑完7圈到达出发点时恰好第二次追上乙
可知甲比乙多跑了两圈,即乙跑了5圈
所以7X/V甲=5X/V乙 => V乙=10米/秒
对第二问同样列方程
2.8/V甲=（1.8X+200）/V乙
=> X=1000m