匀变加速度直线运动的速度计算公式?（匀变加速度,而不是匀变速）加速度a=(mg-ks)/g,其中m、g、k是已知常数,上式是加速度a与位移s的函数关系式.令始末状态物体速度都为0.能否给出t时刻,物体的速度计算公式；若不行,还需什么条件?我写错了，应该是a=(mg-ks)/m
2019-06-22
匀变加速度直线运动的速度计算公式?（匀变加速度,而不是匀变速）
加速度a=(mg-ks)/g,其中m、g、k是已知常数,上式是加速度a与位移s的函数关系式.令始末状态物体速度都为0.能否给出t时刻,物体的速度计算公式；若不行,还需什么条件?
我写错了，应该是a=(mg-ks)/m
优质解答
楼主是不是写错了,求的是a=(mg-ks)/m
如果是的话,下面给出了解法；如果不是,只是系数上有差异,其余方法不变.
解一个二阶微分方程
s''=-k/m*(s-mg/k)
初始条件t=0 时
s = 0,s' = 0
可以解得：
s = mg/k - mg/k * cos( sqrt(k/m)*t )
(其中s'表示s的一阶导数,s'’表示二阶导数,sqrt表示开平方)
其实这个问题就是有重力加速度的简谐振动,这种情况只是平衡位置变为mg/k处,振幅为mg/k,位移公式直接用简谐振动的公式写出,同样得到上式.
楼主是不是写错了,求的是a=(mg-ks)/m
如果是的话,下面给出了解法；如果不是,只是系数上有差异,其余方法不变.
解一个二阶微分方程
s''=-k/m*(s-mg/k)
初始条件t=0 时
s = 0,s' = 0
可以解得：
s = mg/k - mg/k * cos( sqrt(k/m)*t )
(其中s'表示s的一阶导数,s'’表示二阶导数,sqrt表示开平方)
其实这个问题就是有重力加速度的简谐振动,这种情况只是平衡位置变为mg/k处,振幅为mg/k,位移公式直接用简谐振动的公式写出,同样得到上式.