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1、重力：G = mg (g随高度、纬度、地质结构而变化；在高度变化不大时，常看作恒量．) 2、胡克定律： F =kx (x为伸长量或压缩量．k为倔强系数,与弹簧的原长、粗细和材料有关) 3、合力：F= (θ为F1 和F2方向间的夹角) ① 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则. ②两个力的合力范围│F1－F2 │≤ F≤ F1 +F2 ③合力大小可以大于、小于或等于某个分力. 4、共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零. F合=0 或 Fx合=0 Fy合=0（正交分解法） ① 非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点. ② 几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力的合力一定等值反向（如三力平衡时，其中一个力一定与另外两个力的合力大小相等，方向相反）. 5、摩擦力的公式： ①摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向垂直成其它夹角. ②摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功. ③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反. ④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用. ⑴ 滑动摩擦力f=μN ① N为接触面间的弹力,可以大于G,也可以等于G,也可以小于G ②μ为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关 ⑵ 静摩擦力：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关.（最大静摩擦力fm与正压力成正比。）大小范围： 0≤f静≤fm 6、 浮力： F= ρVg 7、 万有引力： F=G ⑴适用于能看作质点的两物体间，G为万有引力恒量 ⑵ 在天体上的应用：（M天体质量,R天体半径,g天体表面重力加速度，m为卫星，或设想的某一物体的质量.） ①万有引力=向心力 =m(R+h)ω2 =m(R+h) ②在地面附近，重力=万有引力： 或GM =gR2 (g=9.8m/s2，R为地球半径。) ③第一宇宙速度：由mg= mg= （刚好不落回地面时，地面附近重力提供向心力），或由 (万有引力提供向心力)得V1= = =7.9km/s. 8、牛顿第二定律：F合 = ma 或 （正交分解法） 理解⑴矢量性⑵瞬时性⑶独立性⑷同体性⑸同系性⑹同单位制 9、匀变速直线运动： ⑴基本规律：Vt = V0 + a t S = vo t + a t2 ⑵几个重要推论： ①Vt2－V02 = 2as （匀加速：a为正值；匀减速：a为负） ②AB段中间时刻瞬时速度：Vt/2= 或V t/2 = ③AB段位移中点的即时速度： ④匀速：V t/2= Vs/2； 无论匀加速或匀减速直线运动：V t/2 < Vs/2 ⑶初速为零的匀加速直线运动特殊规律 ①在连续相等的时间T内（n为整数） 前1 T、前2T…前nT内的位移之比为12∶22∶32∶…∶n2(前方) 第1T 内、第 2T内…第nT内的位移之比为1∶3∶5…(2n-1)（n为整数）（第奇） ② 在连续相等的位移S内（n为整数） 前1S、前2S…前nS内的时间之比为1∶ ∶… (前根) 第1S、第2S…第nS内的时间之比为1∶( －1)∶( － )…（第根差） ⑷ 无论初速度是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间T内的位移之差Δs 为一常数.且Δs = aT2 (a为加速度) 或a= 10、竖直上抛运动：上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动. ⑴ 上升最大高度：H = , ⑵ 上升的时间：t= ⑶ 上升、下落经过同一位置时加速度（g）相同，而速度等值反向. ⑷ 上升、下落，经过相同两点间的时间相等. ⑸ 从抛出到落回原位置的时间：t = ⑹ 适用全过程的公式：初速度为v0,加速度为a的匀变速直线运动： S = vo t＋ at2; vt = vo＋a t; vt2 －vo2 = 2 aS（ 向上为正,a＝－g） 11、匀速圆周运动公式 线速度: V= = Rω=2πf R= 角速度：ω= = = 2πf 向心加速度：a = 或a = Rω2 向心力：F= ma或F= 或a =m Rω2 ⑴匀速圆周运动物体的向心力就是合外力，总是指向圆心,是变力. ⑵卫星绕地球、行星绕太阳作圆周运动向心力等于引力(重力). ⑶ 氢原子核外电子绕原子核作匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子的电场力提供. 12、平抛物体的运动：水平方向匀速直线运动和竖直方向初速度为零的匀加速直线运动的合运动. ⑴水平分运动：水平位移： x= vo t 水平分速度：vx = vo 竖直分运动：竖直位移： y = g t2 竖直分速度：vy=g t 合速度： v = 与水平方向夹角 ⑵在Vo、vy、V、X、y、t、g七个物理量中，如果已知其中任意两个，可根据以上公式求出其它五个物理量. ⑶设平抛物体，从抛出到某时刻t位移与水平方向的夹角为α，此时速度与水平方向的夹角为θ，则tanα=2tanθ. ⑷设平抛物体，从抛出到某时刻t水平位移为x，则此时速度的反向延长线必过x/2处. 13、功：W = Fs cosθ（θ为F与s间的夹角） ⑴适用于恒力的功的计算 ⑵理解标量正功、零功、负功 ⑶功是能量转化的量度( 重力的功量度重力势能的变化、 电场力的功量度电势能的变化、分子力的功量度分子势能的变化、合外力的功量度动能的变化) 14、动能： Ek = mv2 重力势能：Ep = mgh (数值上与零势能面的选择有关) 15、动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化（增量）. 公式：W合=ΔEk =Ek2 一Ek1 = mv22一 mv12 16、机械能守恒定律：机械能= 动能+重力势能+弹性势能 条件：系统只有内部的重力或弹力做功. 公式： mV12+mgh1= mV22+mgh1 或一ΔEp = ΔEk 17、功率：P = (在t时间内力对物体做功的平均功率) P = Fv （F与v夹角为零） 或P = Fvcosθ（θ为F与V间的夹角） ①F为合力时，P为合力的功率；F为某分力时，P为该分力F时功率； ②v为平均速度时，P为平均功率；v为瞬时速度时，P为瞬时功率； ③对动机车，若 P一定时，牵引力F与v成正比. ④机动车运动公式： －f=ma（ 为发动机对机动车的牵引力） ⑤机动车正常行驶时 －f=0 18、动量和冲量： 动量： P = mV 冲量：I = F t 19、动量定理：合外力的冲量等于物体的动量的变化. 公式： F合t = mv' －mv (受力分析、规定正方向) 20、动量守恒定律：相互作用的物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零，那么它们的总动量保持不变. ⑴研究对象：相互作用的两个物体或多个物体 ⑵公式：m1v1+ m2v2 = m1 v1'+ m2v2′ 或Δp1 =－Δp2 或Δp1 +Δp2=0（注意规定正方向） （只考虑动量大小，则可列标量式） ⑶适用条件： ①系统不受外力作用. ②系统受外力作用，但合外力为零. ③系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力. ④系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒. 21、简谐运动：回复力：F =－kx 加速度：a =－ 单摆周期公式：T= 2π (与摆球质量、振幅无关) 弹簧振子周期公式：T= 2π (与振子质量有关、与振幅无关) 22、波长、波速和频率的关系： v=λf =λ/T
1、重力：G = mg (g随高度、纬度、地质结构而变化；在高度变化不大时，常看作恒量．) 2、胡克定律： F =kx (x为伸长量或压缩量．k为倔强系数,与弹簧的原长、粗细和材料有关) 3、合力：F= (θ为F1 和F2方向间的夹角) ① 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则. ②两个力的合力范围│F1－F2 │≤ F≤ F1 +F2 ③合力大小可以大于、小于或等于某个分力. 4、共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零. F合=0 或 Fx合=0 Fy合=0（正交分解法） ① 非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点. ② 几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力的合力一定等值反向（如三力平衡时，其中一个力一定与另外两个力的合力大小相等，方向相反）. 5、摩擦力的公式： ①摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向垂直成其它夹角. ②摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功. ③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反. ④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用. ⑴ 滑动摩擦力f=μN ① N为接触面间的弹力,可以大于G,也可以等于G,也可以小于G ②μ为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关 ⑵ 静摩擦力：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关.（最大静摩擦力fm与正压力成正比。）大小范围： 0≤f静≤fm 6、 浮力： F= ρVg 7、 万有引力： F=G ⑴适用于能看作质点的两物体间，G为万有引力恒量 ⑵ 在天体上的应用：（M天体质量,R天体半径,g天体表面重力加速度，m为卫星，或设想的某一物体的质量.） ①万有引力=向心力 =m(R+h)ω2 =m(R+h) ②在地面附近，重力=万有引力： 或GM =gR2 (g=9.8m/s2，R为地球半径。) ③第一宇宙速度：由mg= mg= （刚好不落回地面时，地面附近重力提供向心力），或由 (万有引力提供向心力)得V1= = =7.9km/s. 8、牛顿第二定律：F合 = ma 或 （正交分解法） 理解⑴矢量性⑵瞬时性⑶独立性⑷同体性⑸同系性⑹同单位制 9、匀变速直线运动： ⑴基本规律：Vt = V0 + a t S = vo t + a t2 ⑵几个重要推论： ①Vt2－V02 = 2as （匀加速：a为正值；匀减速：a为负） ②AB段中间时刻瞬时速度：Vt/2= 或V t/2 = ③AB段位移中点的即时速度： ④匀速：V t/2= Vs/2； 无论匀加速或匀减速直线运动：V t/2 < Vs/2 ⑶初速为零的匀加速直线运动特殊规律 ①在连续相等的时间T内（n为整数） 前1 T、前2T…前nT内的位移之比为12∶22∶32∶…∶n2(前方) 第1T 内、第 2T内…第nT内的位移之比为1∶3∶5…(2n-1)（n为整数）（第奇） ② 在连续相等的位移S内（n为整数） 前1S、前2S…前nS内的时间之比为1∶ ∶… (前根) 第1S、第2S…第nS内的时间之比为1∶( －1)∶( － )…（第根差） ⑷ 无论初速度是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间T内的位移之差Δs 为一常数.且Δs = aT2 (a为加速度) 或a= 10、竖直上抛运动：上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动. ⑴ 上升最大高度：H = , ⑵ 上升的时间：t= ⑶ 上升、下落经过同一位置时加速度（g）相同，而速度等值反向. ⑷ 上升、下落，经过相同两点间的时间相等. ⑸ 从抛出到落回原位置的时间：t = ⑹ 适用全过程的公式：初速度为v0,加速度为a的匀变速直线运动： S = vo t＋ at2; vt = vo＋a t; vt2 －vo2 = 2 aS（ 向上为正,a＝－g） 11、匀速圆周运动公式 线速度: V= = Rω=2πf R= 角速度：ω= = = 2πf 向心加速度：a = 或a = Rω2 向心力：F= ma或F= 或a =m Rω2 ⑴匀速圆周运动物体的向心力就是合外力，总是指向圆心,是变力. ⑵卫星绕地球、行星绕太阳作圆周运动向心力等于引力(重力). ⑶ 氢原子核外电子绕原子核作匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子的电场力提供. 12、平抛物体的运动：水平方向匀速直线运动和竖直方向初速度为零的匀加速直线运动的合运动. ⑴水平分运动：水平位移： x= vo t 水平分速度：vx = vo 竖直分运动：竖直位移： y = g t2 竖直分速度：vy=g t 合速度： v = 与水平方向夹角 ⑵在Vo、vy、V、X、y、t、g七个物理量中，如果已知其中任意两个，可根据以上公式求出其它五个物理量. ⑶设平抛物体，从抛出到某时刻t位移与水平方向的夹角为α，此时速度与水平方向的夹角为θ，则tanα=2tanθ. ⑷设平抛物体，从抛出到某时刻t水平位移为x，则此时速度的反向延长线必过x/2处. 13、功：W = Fs cosθ（θ为F与s间的夹角） ⑴适用于恒力的功的计算 ⑵理解标量正功、零功、负功 ⑶功是能量转化的量度( 重力的功量度重力势能的变化、 电场力的功量度电势能的变化、分子力的功量度分子势能的变化、合外力的功量度动能的变化) 14、动能： Ek = mv2 重力势能：Ep = mgh (数值上与零势能面的选择有关) 15、动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化（增量）. 公式：W合=ΔEk =Ek2 一Ek1 = mv22一 mv12 16、机械能守恒定律：机械能= 动能+重力势能+弹性势能 条件：系统只有内部的重力或弹力做功. 公式： mV12+mgh1= mV22+mgh1 或一ΔEp = ΔEk 17、功率：P = (在t时间内力对物体做功的平均功率) P = Fv （F与v夹角为零） 或P = Fvcosθ（θ为F与V间的夹角） ①F为合力时，P为合力的功率；F为某分力时，P为该分力F时功率； ②v为平均速度时，P为平均功率；v为瞬时速度时，P为瞬时功率； ③对动机车，若 P一定时，牵引力F与v成正比. ④机动车运动公式： －f=ma（ 为发动机对机动车的牵引力） ⑤机动车正常行驶时 －f=0 18、动量和冲量： 动量： P = mV 冲量：I = F t 19、动量定理：合外力的冲量等于物体的动量的变化. 公式： F合t = mv' －mv (受力分析、规定正方向) 20、动量守恒定律：相互作用的物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零，那么它们的总动量保持不变. ⑴研究对象：相互作用的两个物体或多个物体 ⑵公式：m1v1+ m2v2 = m1 v1'+ m2v2′ 或Δp1 =－Δp2 或Δp1 +Δp2=0（注意规定正方向） （只考虑动量大小，则可列标量式） ⑶适用条件： ①系统不受外力作用. ②系统受外力作用，但合外力为零. ③系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力. ④系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒. 21、简谐运动：回复力：F =－kx 加速度：a =－ 单摆周期公式：T= 2π (与摆球质量、振幅无关) 弹簧振子周期公式：T= 2π (与振子质量有关、与振幅无关) 22、波长、波速和频率的关系： v=λf =λ/T