高二数学数列中怎样算n也就是项数我一直忘记的就是n项数应该乘多少,例如算Tn=2+2^3+2^5+2^7+……+2^(2n+1),现在用等比数列求Tn的和,Tn=2(1-4^(?))/1-4.就是项数括号中的?应该填什么,以前老师有给过公式但我忘了,我现在就要.
2019-05-30
高二数学数列中怎样算n也就是项数
我一直忘记的就是n项数应该乘多少,例如算Tn=2+2^3+2^5+2^7+……+2^(2n+1),现在用等比数列求Tn的和,Tn=2(1-4^(?))/1-4.就是项数括号中的?应该填什么,以前老师有给过公式但我忘了,我现在就要.
优质解答
（1）写出通项公式
a(n)=2^(2n-1),
观察和验证.
a(1)=2=2^(2*1-1),
a(2)=2^3=2^(2*2-1),
a(3)=2^5=2^(2*3-1),
...,
（2）写出求和式子
从和项的最后一项可看出一共有多少项求和.
2^(2n+1)=2^[2(n+1)-1]
最后一项是第(n+1)项.
所以,
t(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)+a(n+1).
一共(n+1) 项求和.
（3）等比数列求和.
a(n)=2^(2n-1)=2*2^(2n-2)=2*4^(n-1)
t(n)=2[1+4+...+4^(n-1)+4^n]=2[4^(n+1)-1]/(4-1)=(2/3)[4^(n+1)-1]
（1）写出通项公式
a(n)=2^(2n-1),
观察和验证.
a(1)=2=2^(2*1-1),
a(2)=2^3=2^(2*2-1),
a(3)=2^5=2^(2*3-1),
...,
（2）写出求和式子
从和项的最后一项可看出一共有多少项求和.
2^(2n+1)=2^[2(n+1)-1]
最后一项是第(n+1)项.
所以,
t(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)+a(n+1).
一共(n+1) 项求和.
（3）等比数列求和.
a(n)=2^(2n-1)=2*2^(2n-2)=2*4^(n-1)
t(n)=2[1+4+...+4^(n-1)+4^n]=2[4^(n+1)-1]/(4-1)=(2/3)[4^(n+1)-1]