优质解答
已知2X^2+X+4Y^2+4XY=-4分之1,求(X+Y)^-2的值.
2x^2+x+4y^2+4xy=-1/4
2x^2+x+4y^2+4xy+1/4=0
(x^2+4xy+4y^2)+(x^2+x+1/4)=0
(x+2y)^2+(x+1/2)^2=0
x+2y=0
x+1/2=0
解得
x=-1/2
y=1/4 已知A+B+C=0,求证：（1/B^2+C^2-A^2）+1/C^2+A^2-B^2=1/C^2-A^2-B^2
a+b+c=0,
a=-(b+c),b=-(a+c),c=-(a+b).
1/(b^2+c^2-a^2)+1/(c^2+a^2-b^2)+1/(a^2+b^2-c^2)
=1/[b^2+c^2-(b+c)^2]+1/[c^2+a^2-(a+c)^2]+1/[a^2+b^2-(a+b)^2]
=1/(-2bc)+1/(-2ac)+1/(-2ab)
=-1/2*(a+b+c)/(abc)
=0
故（1/B^2+C^2-A^2）+1/C^2+A^2-B^2=1/C^2-A^2-B^2
1.若m等于它的倒数,则分式 （m的平方+4m+4）/（m的平方-4） /（m的平方+2m)/(m-2)的值为____________
2.填空-a+ab-b/a+b=-1+_____
3.(x的平方+9x)/(x的平方+3x)+(x的平方-9)/(x的平方+6x+9)
4.先化简,再求值；（1/x - 2/x的平方）/（1-2/x) 其中x=-3.5
5.先化简,再求值；(x-3/x的平方 ) / (x-3)/(x的平方+2x+1) - 1/x-1
其中x=根号2+1
6.计算 (a-1)/a / (a-1/a)
1.若m等于它的倒数,则分式 （m的平方+4m+4）/（m的平方-4） /（m的平方+2m)/(m-2)的值为__因为_若m等于它的倒数则,无论m=1或m=-1,_原式的值都为1
2.填空-a+ab-b/a+b=-1+b-b/a的平方+b/a
3.(x的平方+9x)/(x的平方+3x)+(x的平方-9)/(x的平方+6x+9).这题是不是化简?(x+9)*(x-3)/(x+3)
4.先化简,再求值；（1/x - 2/x的平方）/（1-2/x) 其中x=-3.5
化简:1/x,值=-2/7
5.先化简,再求值；(x-3/x的平方 ) / (x-3)/(x的平方+2x+1) - 1/x-1
其中x=根号2+1
式子意思不明“/”的意思是几分之几的话那么“(x的平方+2x+1) - 1/x-1 ”是指分母为x-1还是减x分之一?
6.计算 (a-1)/a / (a-1/a)
=(a-1)的平方/a 的平方
1
（5/X∧2+X）-（1/X∧2-X）=0
X的平方加X分之5减X的平方减X分之1等于0
2
八年级学生去距学校10千米的博物馆,一部分同学骑自行车先走,过了20分后,其余同学骑汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学的速度的2倍,求骑车同学的速度?
3
一个圆柱形容器的容积为V立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间t分,求两根水管各自的注水速度
（提示：要考虑大水管的进水速度是小水管进水速度的多少倍）
1.首先排除X=O
然后就可以通分,得式：5X-1-X-1=0 得X=1/2
2.先说下,后面那些同学会骑汽车.很牛.
设先出发同学速度为X 则骑汽车速度为2X 由题可得下式：
(10-1/3X)/X=10/2X 自己算
3.进水速度的比较 是水管内圆的面积比 所以大的是小的的4倍 （S=πR2）
小的速度为1 大的速度为4 进水的多少是一样的 所以大的用的时间是小的1/4
小的用时1/5T 大的4/5T
分式方程的增根
1) 当m取何值时,关于x的方程5/（x-2)=m/（x^2-4)+3/（x+2)有增根?
2) 当m取何值时,关于x的方程x/（x+3)-（x-1）/（x-3)=m/（x^2-9)的解是负值?
解法：
在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根．因为解分式方程时可能产生增根,所以解分式方程必须检验．为了简便,通常把求得的根代入变形时所乘的整式(最简公分母),看它的值是否为0,使这个整式为0的根是原方程的增根,必须舍去．
（1）
5/（x-2)=m/（x^2-4)+3/（x+2),
变形得,
（5x+10）/(x^2-4)=(m+3x-6)/(x^2-4),
所以当x^2-4不等于0时,方程变形得,
5x+10=m+3x-6,
x=m/2 -8,
当m=12或20时,x^2-4等于0,所以是增根.
（2）x/（x+3)-(x-1）/（x-3)=m/（x^2-9)
变形得,
（-5x+3）/（x^2-9）=m/(x^2-9)
当x^2-9不等于0 时,变形得,
-5x+3=m,
得x=(3-m)/5,
当m=-12或18时,x^2-9等于0,所以是增根.
当解是负值时,
则x=(3-m)/53,
所以当m>3且m≠18时,关于方程的解是负值
(/是分数线)
分式：
1、当1/x-1/y=5时,求分式(3x+5xy-3y)÷(x-3xy-y)的值.
答案：5/4
2、已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值.
答案：－3
3、解方程：（x-8）/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3)
答案：x＝－2/3
4、当a为何值时,关于x的方程x/(x-3)=2+a/(x-3)会产生增根?
答案：当a＝3时,此分式方程会产生增根.
5、华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫,预计能畅销,就用80000元购进所有衬衫,还急需2倍这种衬衫,经人介绍又在上海用176000元购进所需衬衫,只是单价比苏州贵4元.商厦按每件58元销售,销路很好,最后剩下的150件按8折销售,很快售完,问这笔生意商厦赢利多少元?
答案：这笔生意赢利90260元.
6、小明家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装饰公司,合作需6周完成,需工钱5.2万元；若甲公司单独作4周后,剩下的由乙公司来作,还需9周才能完成,需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成,从节约开支角度考虑,小明家是选甲公司还是乙公司?请你说明理由.
答案：从节约开支的角度考虑,应选乙公司单独完成.
7、对于分式（x-5）/(2x-1),当x_______时有意义,当x________时无意义.
答案：不等于1/2；1/2
8、方程(x-3)/(x-1)=m/(x-1)有增根,则增根为_____,m的值为______
答案：1；－2
够了吗?
已知2X^2+X+4Y^2+4XY=-4分之1,求(X+Y)^-2的值.
2x^2+x+4y^2+4xy=-1/4
2x^2+x+4y^2+4xy+1/4=0
(x^2+4xy+4y^2)+(x^2+x+1/4)=0
(x+2y)^2+(x+1/2)^2=0
x+2y=0
x+1/2=0
解得
x=-1/2
y=1/4 已知A+B+C=0,求证：（1/B^2+C^2-A^2）+1/C^2+A^2-B^2=1/C^2-A^2-B^2
a+b+c=0,
a=-(b+c),b=-(a+c),c=-(a+b).
1/(b^2+c^2-a^2)+1/(c^2+a^2-b^2)+1/(a^2+b^2-c^2)
=1/[b^2+c^2-(b+c)^2]+1/[c^2+a^2-(a+c)^2]+1/[a^2+b^2-(a+b)^2]
=1/(-2bc)+1/(-2ac)+1/(-2ab)
=-1/2*(a+b+c)/(abc)
=0
故（1/B^2+C^2-A^2）+1/C^2+A^2-B^2=1/C^2-A^2-B^2
1.若m等于它的倒数,则分式 （m的平方+4m+4）/（m的平方-4） /（m的平方+2m)/(m-2)的值为____________
2.填空-a+ab-b/a+b=-1+_____
3.(x的平方+9x)/(x的平方+3x)+(x的平方-9)/(x的平方+6x+9)
4.先化简,再求值；（1/x - 2/x的平方）/（1-2/x) 其中x=-3.5
5.先化简,再求值；(x-3/x的平方 ) / (x-3)/(x的平方+2x+1) - 1/x-1
其中x=根号2+1
6.计算 (a-1)/a / (a-1/a)
1.若m等于它的倒数,则分式 （m的平方+4m+4）/（m的平方-4） /（m的平方+2m)/(m-2)的值为__因为_若m等于它的倒数则,无论m=1或m=-1,_原式的值都为1
2.填空-a+ab-b/a+b=-1+b-b/a的平方+b/a
3.(x的平方+9x)/(x的平方+3x)+(x的平方-9)/(x的平方+6x+9).这题是不是化简?(x+9)*(x-3)/(x+3)
4.先化简,再求值；（1/x - 2/x的平方）/（1-2/x) 其中x=-3.5
化简:1/x,值=-2/7
5.先化简,再求值；(x-3/x的平方 ) / (x-3)/(x的平方+2x+1) - 1/x-1
其中x=根号2+1
式子意思不明“/”的意思是几分之几的话那么“(x的平方+2x+1) - 1/x-1 ”是指分母为x-1还是减x分之一?
6.计算 (a-1)/a / (a-1/a)
=(a-1)的平方/a 的平方
1
（5/X∧2+X）-（1/X∧2-X）=0
X的平方加X分之5减X的平方减X分之1等于0
2
八年级学生去距学校10千米的博物馆,一部分同学骑自行车先走,过了20分后,其余同学骑汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学的速度的2倍,求骑车同学的速度?
3
一个圆柱形容器的容积为V立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间t分,求两根水管各自的注水速度
（提示：要考虑大水管的进水速度是小水管进水速度的多少倍）
1.首先排除X=O
然后就可以通分,得式：5X-1-X-1=0 得X=1/2
2.先说下,后面那些同学会骑汽车.很牛.
设先出发同学速度为X 则骑汽车速度为2X 由题可得下式：
(10-1/3X)/X=10/2X 自己算
3.进水速度的比较 是水管内圆的面积比 所以大的是小的的4倍 （S=πR2）
小的速度为1 大的速度为4 进水的多少是一样的 所以大的用的时间是小的1/4
小的用时1/5T 大的4/5T
分式方程的增根
1) 当m取何值时,关于x的方程5/（x-2)=m/（x^2-4)+3/（x+2)有增根?
2) 当m取何值时,关于x的方程x/（x+3)-（x-1）/（x-3)=m/（x^2-9)的解是负值?
解法：
在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根．因为解分式方程时可能产生增根,所以解分式方程必须检验．为了简便,通常把求得的根代入变形时所乘的整式(最简公分母),看它的值是否为0,使这个整式为0的根是原方程的增根,必须舍去．
（1）
5/（x-2)=m/（x^2-4)+3/（x+2),
变形得,
（5x+10）/(x^2-4)=(m+3x-6)/(x^2-4),
所以当x^2-4不等于0时,方程变形得,
5x+10=m+3x-6,
x=m/2 -8,
当m=12或20时,x^2-4等于0,所以是增根.
（2）x/（x+3)-(x-1）/（x-3)=m/（x^2-9)
变形得,
（-5x+3）/（x^2-9）=m/(x^2-9)
当x^2-9不等于0 时,变形得,
-5x+3=m,
得x=(3-m)/5,
当m=-12或18时,x^2-9等于0,所以是增根.
当解是负值时,
则x=(3-m)/53,
所以当m>3且m≠18时,关于方程的解是负值
(/是分数线)
分式：
1、当1/x-1/y=5时,求分式(3x+5xy-3y)÷(x-3xy-y)的值.
答案：5/4
2、已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值.
答案：－3
3、解方程：（x-8）/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3)
答案：x＝－2/3
4、当a为何值时,关于x的方程x/(x-3)=2+a/(x-3)会产生增根?
答案：当a＝3时,此分式方程会产生增根.
5、华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫,预计能畅销,就用80000元购进所有衬衫,还急需2倍这种衬衫,经人介绍又在上海用176000元购进所需衬衫,只是单价比苏州贵4元.商厦按每件58元销售,销路很好,最后剩下的150件按8折销售,很快售完,问这笔生意商厦赢利多少元?
答案：这笔生意赢利90260元.
6、小明家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装饰公司,合作需6周完成,需工钱5.2万元；若甲公司单独作4周后,剩下的由乙公司来作,还需9周才能完成,需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成,从节约开支角度考虑,小明家是选甲公司还是乙公司?请你说明理由.
答案：从节约开支的角度考虑,应选乙公司单独完成.
7、对于分式（x-5）/(2x-1),当x_______时有意义,当x________时无意义.
答案：不等于1/2；1/2
8、方程(x-3)/(x-1)=m/(x-1)有增根,则增根为_____,m的值为______
答案：1；－2
够了吗?