一个竖立的长方形在固定一个交点的情况下任意拉伸变为横放的长方形的过程中 产生正方形了吗 为什么呵呵 无聊想到的 会产生正方形吗 可以长宽同时拉伸
2019-04-26
一个竖立的长方形在固定一个交点的情况下任意拉伸变为横放的长方形的过程中 产生正方形了吗 为什么
呵呵 无聊想到的 会产生正方形吗 可以长宽同时拉伸
优质解答
设底为X﹙t﹚,高为Y ﹙t﹚ t∈[0,1]
令F﹙t﹚＝X-Y ,则F﹙t﹚是t的连续函数,
F﹙0﹚＜0[开始时 底＜高],F﹙1﹚＞0[最后 底＞高],
从连续函数介值定理,必有t0∈﹙0,1﹚,使F﹙t0﹚＝0 ,即X﹙t0﹚＝Y ﹙t0﹚
t＝t0时,图形是正方形.
设底为X﹙t﹚,高为Y ﹙t﹚ t∈[0,1]
令F﹙t﹚＝X-Y ,则F﹙t﹚是t的连续函数,
F﹙0﹚＜0[开始时 底＜高],F﹙1﹚＞0[最后 底＞高],
从连续函数介值定理,必有t0∈﹙0,1﹚,使F﹙t0﹚＝0 ,即X﹙t0﹚＝Y ﹙t0﹚
t＝t0时,图形是正方形.