第一个问题,我没看明白,可能是我的理解能力差.
至于第二个问题,请先参阅高等数学中的有关“相关变化率”的阐述.
为什么用微积分,就是因为现实中大多实际问题并非能用简单函数来表示,就拿你的题目来说,电流随时间变化可能是没有规律可言的,随机的,比如第一秒电流是5A,到第二秒可能变为8A,第三秒又变成-3A,…… 这时,你无法用成型函数公式来表述系统的变化,若想知道每时每刻的电压变化,必须将时间微分,用微分方程来表述电压随时间的变化.从这个意义来说,微分方程才是最“万能”的公式.
回到你的问题,这个方程可变形为 idt=cdu ,即电流与时间的微增量之积（这个积有电量的量纲）等于电容与电压的微增量之积（这个积也有电量的量纲）,将 dt 移至等式右边就成了题目中的式子.记住,导数另一个称谓叫“微商”,其实就是两个有关联变量微分的商. 第一个问题,我没看明白,可能是我的理解能力差.
至于第二个问题,请先参阅高等数学中的有关“相关变化率”的阐述.
为什么用微积分,就是因为现实中大多实际问题并非能用简单函数来表示,就拿你的题目来说,电流随时间变化可能是没有规律可言的,随机的,比如第一秒电流是5A,到第二秒可能变为8A,第三秒又变成-3A,…… 这时,你无法用成型函数公式来表述系统的变化,若想知道每时每刻的电压变化,必须将时间微分,用微分方程来表述电压随时间的变化.从这个意义来说,微分方程才是最“万能”的公式.
回到你的问题,这个方程可变形为 idt=cdu ,即电流与时间的微增量之积（这个积有电量的量纲）等于电容与电压的微增量之积（这个积也有电量的量纲）,将 dt 移至等式右边就成了题目中的式子.记住,导数另一个称谓叫“微商”,其实就是两个有关联变量微分的商.