均匀带电圆环的带电量为＋Q,半径为R,圆心为O,P点为垂直于圆环平面的对称轴上的一点,设OP＝L,试求P点的场强.（OP为水平）将圆环分成n个小段,当n相当大时,每一个小段都可以看成点电荷.其带电量q=Q/n,代入公式得到P点场强公式为:E=kQ/(nr^2)=kQ/(n(R^2+L^2)).由对称性可知,各小段在数值方向上的分量抵消,所以P点场强是各水平分量相加Ep=nEx=nkQcos角/(n(R^2+L^2))cos角=L/(R^2+L^2)化简得到:Ep=kQL/(R^2+L^2)^3/2 我不懂
2019-04-19
均匀带电圆环的带电量为＋Q,半径为R,圆心为O,P点为垂直于圆环平面的对称轴上的一点,设OP＝L,试求P点的场强.（OP为水平）
将圆环分成n个小段,当n相当大时,每一个小段都可以看成点电荷.其带电量q=Q/n,代入公式得到P点场强公式为:E=kQ/(nr^2)=kQ/(n(R^2+L^2)).
由对称性可知,各小段在数值方向上的分量抵消,所以P点场强是各水平分量相加
Ep=nEx=nkQcos角/(n(R^2+L^2))
cos角=L/(R^2+L^2)
化简得到:Ep=kQL/(R^2+L^2)^3/2
我不懂E=kQ/(nr^2)=kQ/(n(R^2+L^2)).这一步,为什么是R^2+L^2?圆环上各点距离P 点不一样呀
优质解答
r是P到圆环上某点的距离吧.P、O和该点组成的是直角三角形啊,所以斜边的平方=两直角边的平方和
r是P到圆环上某点的距离吧.P、O和该点组成的是直角三角形啊,所以斜边的平方=两直角边的平方和