某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数与烧开一壶水所用时间的一组数据，且做了一定的数据处理（如下表），做出了散点图（如下图）.

（1）根据散点图判断，与哪一个更适宜作烧水时间关于开关旋转角的回归方程

类型？（不必说明理由）

（2）根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程；

（3）若旋转角与单位时间内煤气输出量成正比，那么为多少时，烧开一壶水最省煤气？

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.