一道关于卷地毯的物理题有一段末端被卷成卷的地毯.地毯未卷起部分长度为l,地毯的宽为w,材料密度为p,以及一个很薄的厚度t.卷起部分半径为r,因为地毯很薄所以卷起部分可以看作完美圆柱体.现在要踢一脚卷起的圆柱让其滚动并卷起剩余部份.求需要的初始速度.
2019-05-05
一道关于卷地毯的物理题
有一段末端被卷成卷的地毯.地毯未卷起部分长度为l,地毯的宽为w,材料密度为p,以及一个很薄的厚度t.卷起部分半径为r,因为地毯很薄所以卷起部分可以看作完美圆柱体.现在要踢一脚卷起的圆柱让其滚动并卷起剩余部份.求需要的初始速度.
优质解答
理想情况 不会把地毯踢飞的话……
速度有最小值 会让地毯卷起来后静止
看起来这是个动量题 但其实没有涉及踢力所以是陷阱 应该能用动能定理
地毯卷起过程中 没有摩擦 能量没有损失 踢的效果使得圆柱部分具有速度
动能最终转化成了整个地毯的重力势能的增加量!
先算最后大圆柱的半径R .w π r^2+w t l=w π R^2 得到R的表达式代入下式
1/2 ρ w π r^2 v^2=ρ w π R^2 g R — ρ w π r^2 g r 当然这是以地面重力势能为0算的
最后就求出v了
理想情况 不会把地毯踢飞的话……
速度有最小值 会让地毯卷起来后静止
看起来这是个动量题 但其实没有涉及踢力所以是陷阱 应该能用动能定理
地毯卷起过程中 没有摩擦 能量没有损失 踢的效果使得圆柱部分具有速度
动能最终转化成了整个地毯的重力势能的增加量!
先算最后大圆柱的半径R .w π r^2+w t l=w π R^2 得到R的表达式代入下式
1/2 ρ w π r^2 v^2=ρ w π R^2 g R — ρ w π r^2 g r 当然这是以地面重力势能为0算的
最后就求出v了