大学概率题解答仓库中有10箱同一规格的产品,其中甲生产2箱,乙3箱,丙5箱,三厂产品合格率分别为95%,90%,96%求：（1）该批产品合格率（2）从该10箱中任取一箱,再从箱中取一件,若此件产品为合格品,问此件产品由甲,乙,丙生产的概率各是多少?（1）94%（2）19/94,27/94,24/47主要是第二问的答案不会算
2019-04-26
大学概率题解答
仓库中有10箱同一规格的产品,其中甲生产2箱,乙3箱,丙5箱,三厂产品合格率分别为95%,90%,96%
求：（1）该批产品合格率
（2）从该10箱中任取一箱,再从箱中取一件,若此件产品为合格品,问此件产品由甲,乙,丙生产的概率各是多少?
（1）94%
（2）19/94,27/94,24/47
主要是第二问的答案不会算
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（2）是已知所取产品为合格品的条件概率,所以
P(甲|合格品)=P(甲的合格品)/P(合格品) = 0.2*0.95/0.94 = 19/94,
P(乙|合格品)=P(乙的合格品)/P(合格品) = 0.3*0.9/0.94 = 27/94,
P(丙|合格品)=P(丙的合格品)/P(合格品) = 0.2*0.95/0.94 = 48/94,
（2）是已知所取产品为合格品的条件概率,所以
P(甲|合格品)=P(甲的合格品)/P(合格品) = 0.2*0.95/0.94 = 19/94,
P(乙|合格品)=P(乙的合格品)/P(合格品) = 0.3*0.9/0.94 = 27/94,
P(丙|合格品)=P(丙的合格品)/P(合格品) = 0.2*0.95/0.94 = 48/94,