在电场方向水平向右的匀强电场中,一带电小球从A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所示,小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上,M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0J,在M点的动能为6.0J,不计空气的阻力.求:(1)小球水平位移x1与x2的比值.(2)小球落到B点时的动能EkB.(3)小球所受电场力与重力的大小之比.
2019-06-26
在电场方向水平向右的匀强电场中,一带电小球从A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所示,小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上,M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0J,在M点的动能为6.0J,不计空气的阻力.求:
(1)小球水平位移x1与x2的比值.
(2)小球落到B点时的动能EkB.
(3)小球所受电场力与重力的大小之比.
优质解答
(1)如图所示,带电小球在水平方向上受电场力的作用做初速度为零的匀加速运动,竖直方向上只受重力作用做竖直上抛运动,故从A到M和M到B的时间相等,根据推论:对于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间间隔内位移之比为1:3,则得 x1:x2=1:3.
(2)小球从A到M,水平方向上电场力做功:W电=6J,
由W=qEx可知,小球从A运动到B点时电场力做功为4W电,由能量守恒可知,小球运动到B点时的动能为
Ek=Ek0+4W电=8J+4×6J=32J.
(3)由于合运动与分运动具有等时性,设小球所受的电场力为F,重力为G,则有:
水平方向上,由动能定理得:
F•x1=6J,x1=••t2,
得:t2=6J;
竖直方向上:
G•h=8J,h=gt2,
得:t2=8J
解得:=
答:(1)小球水平位移x1与x2的比值是1:3.
(2)小球落到B点时的动能EkB是32J.
(3)小球所受电场力与重力的大小之比为:2.
(1)如图所示,带电小球在水平方向上受电场力的作用做初速度为零的匀加速运动,竖直方向上只受重力作用做竖直上抛运动,故从A到M和M到B的时间相等,根据推论:对于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间间隔内位移之比为1:3,则得 x1:x2=1:3.
(2)小球从A到M,水平方向上电场力做功:W电=6J,
由W=qEx可知,小球从A运动到B点时电场力做功为4W电,由能量守恒可知,小球运动到B点时的动能为
Ek=Ek0+4W电=8J+4×6J=32J.
(3)由于合运动与分运动具有等时性,设小球所受的电场力为F,重力为G,则有:
水平方向上,由动能定理得:
F•x1=6J,x1=••t2,
得:t2=6J;
竖直方向上:
G•h=8J,h=gt2,
得:t2=8J
解得:=
答:(1)小球水平位移x1与x2的比值是1:3.
(2)小球落到B点时的动能EkB是32J.
(3)小球所受电场力与重力的大小之比为:2.