物理
在物理小组课外活动中，科技制作小组的同学利用两段阻值不同的电热丝R1和R2，设计成高、中、低三档位的电热器，电路图如图所示，其中R1=2R2．在安全情况下，用三档分别给同一容器中质量均为2kg的水加热（c水=4.2×103J/（kg•℃））． 电阻器档位 额定电压 额定功率 水升高的温度 加热时间 高温 220V 10℃ 6min 中温 220V 8℃ 8min 低温 220V 100W

2019-06-21

在物理小组课外活动中，科技制作小组的同学利用两段阻值不同的电热丝R1和R2，设计成高、中、低三档位的电热器，电路图如图所示，其中R1=2R2．在安全情况下，用三档分别给同一容器中质量均为2kg的水加热（c水=4.2×103J/（kg•℃））．
电阻器档位 额定电压 额定功率 水升高的温度 加热时间
高温 220V 10℃ 6min
中温 220V 8℃ 8min
低温 220V 100W 4℃ 9min
（1）低温档的工作电阻是___；中温档的工作电阻是___；高温档的工作电阻是___；
（2）求R1的阻值是多少？
（3）若忽略容器吸热等损失，电热器用中温档工作时，效率是多少？
作业帮
优质解答
（1）根据P=
U2
R
可知电路中的电阻越小，功率越大，由于R1=2R2，
则只有R1工作，为低温档，
当只有R2工作，为中温档，
当只有R1、R2并联同时工作，为高温档；
（2）根据表格得出低温档功率为100W，则由P=
U2
R
可知：
R1=
U2
P低
=
(220V)2
100W
=484Ω；
（3）已知R1=2R2，则R2=
1
2
R1=
1
2
×484Ω=242Ω，
中温档时只有R2工作，则P中=
U2
R2
=
(220V)2
242Ω
=200W，
则W中=P中t中=200W×8×60s=9.6×104J．
水吸收的热量Q=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×2kg×8℃=6.72×104J，
所以效率η=
Q
W
×100%=
6.72×104J
9.6×104J
×100%=70%．
答：（1）R1；R2；R1、R2；
（2）R1的阻值是484Ω；
（3）电热器用中温档工作时，效率是70%． （1）根据P=
U2
R
可知电路中的电阻越小，功率越大，由于R1=2R2，
则只有R1工作，为低温档，
当只有R2工作，为中温档，
当只有R1、R2并联同时工作，为高温档；
（2）根据表格得出低温档功率为100W，则由P=
U2
R
可知：
R1=
U2
P低
=
(220V)2
100W
=484Ω；
（3）已知R1=2R2，则R2=
1
2
R1=
1
2
×484Ω=242Ω，
中温档时只有R2工作，则P中=
U2
R2
=
(220V)2
242Ω
=200W，
则W中=P中t中=200W×8×60s=9.6×104J．
水吸收的热量Q=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×2kg×8℃=6.72×104J，
所以效率η=
Q
W
×100%=
6.72×104J
9.6×104J
×100%=70%．
答：（1）R1；R2；R1、R2；
（2）R1的阻值是484Ω；
（3）电热器用中温档工作时，效率是70%．
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