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尼罗河经常 泛滥,淹没良田,而统治者需要征收,重新丈量土地.实际上, 埃及的几何学就起源于此.希腊的历史学家希罗多德（Herodotus约公元前484 —424）在《历史》一书中明确指出：“塞索特拉斯Sesostris）① 在全体埃及及居民中间把埃及的土地作了一次划分.他把同样大小的正方形的土地分配给所有的人,而要土地持有者每年向他缴纳租金,作为他的主要税收.如果河水泛滥,国王便派人调量损失地段的面积.这样,他的租金就要按照减少后的土地的面积来征收了.我想,正是由于有了这样的做法,埃及才第一次有了几何学.”而希腊人又从那里学到了它②,希腊数学家德谟克利特（Democritus 约公元前460—357年）也曾指出：“我不得不深信,几乎埃及人都会画证明各种直线的图形,每个人都是拉绳定界的先师.”
所谓拉绳定界先师（harpedonaptai）大概是指以拉绳为主要工具的测量师.
埃及人为了促进农业生产的发展,必须注意尼罗河的泛滥周期,在实践中,积累了许多天文知识.譬如他们注意到天狼星和太阳同时出没之时,就是尼罗河洪水将至之兆.并把天狼星的两个清晨上升的间隔当作一年,它包含365天.把一年分成12个月,每个月是30个昼夜.并逐步探索出用日晷来测量时间.大约在公元前1500年就已经使用了水钟 — 漏壶,它是底部有洞的容器.把这个容器灌满水,水从下面的孔里流完的这段时间为计算时间的单位.
建造著名的金字塔,可推知是公元前四、五千年前的事.根据对其结构、形态的研究,可知,当时埃及人掌握了很多几何知识,致使底边的长度的误差仅仅是1.6厘米,是全长的 ,基底直角的误差只有12”或直角的 .金字塔的四个面正向着东南西北,底面正方形两个边与正北的偏差,一个仅仅是2’30”,一个是5’30”,这类的实际建筑,推动了埃及数学计算的发展.
综上,实际生产、 生活的需要,促使埃及数学的产生.
埃及数学的应用及对数学发展的贡献
1、埃及人对数学的应用
埃及的数学是从实际生产、生活产生的,他们又把所获得的数学知识应用于实践.
埃及人把数学应用到管理国家和教会的事务中.譬如,确付给劳役者的报酬,求谷仑的容积和田地的面积,征收按土地面积估出的地税,计算修造房屋和防御工程所的砖数.
把学应用于酿酒等方面的计算.利用术语“比数”（pesu）,即,一单位谷物生产出酒的量或面包的个数.按下面方法计算：
谷物的量 × 比数 = 酒量 （或面包的个数）
在这些简单计算中,需要进行单位的换算.
把数学应用于天文的计算中.从第一朝代开始,尼罗河就是埃及人的生命源泉,力求准确预报洪水到来的日期,要进行大量地计算.他们把几何知识结合起来,用于建设神庙,使一年里某些天的阳光能以特定方式照射到庙宇里.
2、埃及人对数学发展的贡献.
当我们回顾埃及数学的生产与发展时,不难看出他们对后世数学发展做出了一定贡献.其中,对数学发展产生重大影响的希腊数学,也曾借鉴过埃及数学.譬如,希腊人曾学习过埃及的特定方式乘法和单位分数的计算.
埃及人没有把零散的数学知识系统化,使之成为一门独立学科,而只是做为一种工具.把形式上没有联系的简单法则,用于解决人们在日常生活中所碰到的问题.埃及人对数学的主要贡献,我们做如下归纳：
⑴ 基本完成特定方式的四则运算,并且把它们推广到分数上,已经有了求近似平方根的方法.
⑵ 他们能够用算术方法处理一次方程的某些类型的二次方程问题.
⑶ 他们已经有了算术级数和几何数的知识.
⑷ 在几何方面,得到了某些平面图形和立体图形的求积方法.
⑸ 得到了较好的圆周率值（当时）,正确认识把圆分为若干相等部分的问题
⑹ 他们已经熟悉了比例的基本原理,某些数学史家还认为埃及数学有三角函数的萌芽
除了上面介绍的数学公式和成就以外,埃及人和巴比伦人还将数学大量地应用于实际生活中.他们在纸草、泥版书上记载着帐目、期票、信用卡、卖货单据、抵押契约、待发款项,以及分配利润等事项.算术、代数被用于商业交易,几何公式则用来推算土地面积,计算储存在圆形仓或锥形包中的粮食.当然,无论埃及人的金字塔,还是巴比伦的通天塔和空中花园,都凝聚着数学的智慧和光芒.
在数学和天文学被用于计算历法和航海之前,人类本能的好奇心和对大自然的恐惧存在已久,他们受一种不可抑制的冲动的驱使,年复一年地观察太阳、月亮和星星的运行.埃及人已经知道一年共有365天,他们对季节的变化也有所了解和掌握.人们通过对太阳方位和角度的观察,预计尼罗河水泛滥的时间；通过对星星的位置和方向的辨别,确定在海洋（地中海或红海）中航船的方向.
另一方面,在巴比伦和埃及,数学与绘画、建筑、宗教以及自然界的探究之间的联系,在密切性和重要性方面丝毫不逊色于数学在商业、农业等方面的应用.巴比伦和埃及的祭司掌握了的数学原理,但他们对这些知识秘而不宣.只用口头的方法传授这方面的知识,从而在人民大众中加剧了对统治阶级的敬畏.这样一来,尤其是与没有僧侣阶级统治的文明比较起来,显得不利于数学和其他文明的发展.
当然,宗教神秘主义本身也对自然数的性质产生了好奇,并将数作为表达神秘主义思想的一个重要媒介.一般认为,巴比伦的祭司发明了这种有关数的神秘甚或魔幻的学说,后来又为希伯来人加以利用并发展了.比如数字7,巴比伦人最早注意到了,它是上帝的威力和复杂的自然界之间的一个和谐点,到了希伯来人手里,7又成为一个星期的天数.《圣经》里说,上帝用六天时间造物和人,第7天是休息天.
可以说,是人类层出不穷的需要和兴趣,加上对天空的无法抑制的冥想,激发了自身的数学灵感和潜能.巧合的是,自然界本身也刚好存在数学的规律,或者说,是以数学的形式存在着的.这样一来,我们就更容易明白,数学不仅来源于人们生存的需要,最终也还是要返回到这个世界中去的.
尼罗河经常 泛滥,淹没良田,而统治者需要征收,重新丈量土地.实际上, 埃及的几何学就起源于此.希腊的历史学家希罗多德（Herodotus约公元前484 —424）在《历史》一书中明确指出：“塞索特拉斯Sesostris）① 在全体埃及及居民中间把埃及的土地作了一次划分.他把同样大小的正方形的土地分配给所有的人,而要土地持有者每年向他缴纳租金,作为他的主要税收.如果河水泛滥,国王便派人调量损失地段的面积.这样,他的租金就要按照减少后的土地的面积来征收了.我想,正是由于有了这样的做法,埃及才第一次有了几何学.”而希腊人又从那里学到了它②,希腊数学家德谟克利特（Democritus 约公元前460—357年）也曾指出：“我不得不深信,几乎埃及人都会画证明各种直线的图形,每个人都是拉绳定界的先师.”
所谓拉绳定界先师（harpedonaptai）大概是指以拉绳为主要工具的测量师.
埃及人为了促进农业生产的发展,必须注意尼罗河的泛滥周期,在实践中,积累了许多天文知识.譬如他们注意到天狼星和太阳同时出没之时,就是尼罗河洪水将至之兆.并把天狼星的两个清晨上升的间隔当作一年,它包含365天.把一年分成12个月,每个月是30个昼夜.并逐步探索出用日晷来测量时间.大约在公元前1500年就已经使用了水钟 — 漏壶,它是底部有洞的容器.把这个容器灌满水,水从下面的孔里流完的这段时间为计算时间的单位.
建造著名的金字塔,可推知是公元前四、五千年前的事.根据对其结构、形态的研究,可知,当时埃及人掌握了很多几何知识,致使底边的长度的误差仅仅是1.6厘米,是全长的 ,基底直角的误差只有12”或直角的 .金字塔的四个面正向着东南西北,底面正方形两个边与正北的偏差,一个仅仅是2’30”,一个是5’30”,这类的实际建筑,推动了埃及数学计算的发展.
综上,实际生产、 生活的需要,促使埃及数学的产生.
埃及数学的应用及对数学发展的贡献
1、埃及人对数学的应用
埃及的数学是从实际生产、生活产生的,他们又把所获得的数学知识应用于实践.
埃及人把数学应用到管理国家和教会的事务中.譬如,确付给劳役者的报酬,求谷仑的容积和田地的面积,征收按土地面积估出的地税,计算修造房屋和防御工程所的砖数.
把学应用于酿酒等方面的计算.利用术语“比数”（pesu）,即,一单位谷物生产出酒的量或面包的个数.按下面方法计算：
谷物的量 × 比数 = 酒量 （或面包的个数）
在这些简单计算中,需要进行单位的换算.
把数学应用于天文的计算中.从第一朝代开始,尼罗河就是埃及人的生命源泉,力求准确预报洪水到来的日期,要进行大量地计算.他们把几何知识结合起来,用于建设神庙,使一年里某些天的阳光能以特定方式照射到庙宇里.
2、埃及人对数学发展的贡献.
当我们回顾埃及数学的生产与发展时,不难看出他们对后世数学发展做出了一定贡献.其中,对数学发展产生重大影响的希腊数学,也曾借鉴过埃及数学.譬如,希腊人曾学习过埃及的特定方式乘法和单位分数的计算.
埃及人没有把零散的数学知识系统化,使之成为一门独立学科,而只是做为一种工具.把形式上没有联系的简单法则,用于解决人们在日常生活中所碰到的问题.埃及人对数学的主要贡献,我们做如下归纳：
⑴ 基本完成特定方式的四则运算,并且把它们推广到分数上,已经有了求近似平方根的方法.
⑵ 他们能够用算术方法处理一次方程的某些类型的二次方程问题.
⑶ 他们已经有了算术级数和几何数的知识.
⑷ 在几何方面,得到了某些平面图形和立体图形的求积方法.
⑸ 得到了较好的圆周率值（当时）,正确认识把圆分为若干相等部分的问题
⑹ 他们已经熟悉了比例的基本原理,某些数学史家还认为埃及数学有三角函数的萌芽
除了上面介绍的数学公式和成就以外,埃及人和巴比伦人还将数学大量地应用于实际生活中.他们在纸草、泥版书上记载着帐目、期票、信用卡、卖货单据、抵押契约、待发款项,以及分配利润等事项.算术、代数被用于商业交易,几何公式则用来推算土地面积,计算储存在圆形仓或锥形包中的粮食.当然,无论埃及人的金字塔,还是巴比伦的通天塔和空中花园,都凝聚着数学的智慧和光芒.
在数学和天文学被用于计算历法和航海之前,人类本能的好奇心和对大自然的恐惧存在已久,他们受一种不可抑制的冲动的驱使,年复一年地观察太阳、月亮和星星的运行.埃及人已经知道一年共有365天,他们对季节的变化也有所了解和掌握.人们通过对太阳方位和角度的观察,预计尼罗河水泛滥的时间；通过对星星的位置和方向的辨别,确定在海洋（地中海或红海）中航船的方向.
另一方面,在巴比伦和埃及,数学与绘画、建筑、宗教以及自然界的探究之间的联系,在密切性和重要性方面丝毫不逊色于数学在商业、农业等方面的应用.巴比伦和埃及的祭司掌握了的数学原理,但他们对这些知识秘而不宣.只用口头的方法传授这方面的知识,从而在人民大众中加剧了对统治阶级的敬畏.这样一来,尤其是与没有僧侣阶级统治的文明比较起来,显得不利于数学和其他文明的发展.
当然,宗教神秘主义本身也对自然数的性质产生了好奇,并将数作为表达神秘主义思想的一个重要媒介.一般认为,巴比伦的祭司发明了这种有关数的神秘甚或魔幻的学说,后来又为希伯来人加以利用并发展了.比如数字7,巴比伦人最早注意到了,它是上帝的威力和复杂的自然界之间的一个和谐点,到了希伯来人手里,7又成为一个星期的天数.《圣经》里说,上帝用六天时间造物和人,第7天是休息天.
可以说,是人类层出不穷的需要和兴趣,加上对天空的无法抑制的冥想,激发了自身的数学灵感和潜能.巧合的是,自然界本身也刚好存在数学的规律,或者说,是以数学的形式存在着的.这样一来,我们就更容易明白,数学不仅来源于人们生存的需要,最终也还是要返回到这个世界中去的.