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动物数学 气象学家Lorenz提出一篇论文,名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风?」论述某系统如果初期条件差一点点,结果会很不稳定,他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」.就像我们投掷骰子两次,无论我们如何刻意去投掷,两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的.Lorenz为何要写这篇论文呢? 这故事发生在1961年的某个冬天,他如往常一般在办公室操作气象电脑.平时,他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入,电脑就会依据三个内建的微分方程式,计算出下一刻可能的气象数据,因此模拟出气象变化图. 这一天,Lorenz想更进一步了解某段纪录的后续变化,他把某时刻的气象数据重新输入电脑,让电脑计算出更多的后续结果.当时,电脑处理数据资料的数度不快,在结果出来之前,足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵.在一小时后,结果出来了,不过令他目瞪口呆.结果和原资讯两相比较,初期数据还差不多,越到后期,数据差异就越大了,就像是不同的两笔资讯.而问题并不出在电脑,问题是他输入的数据差了0.000127,而这些微的差异却造成天壤之别.所以长期的准确预测天气是不可能的. 2、动物中的数学“天才” 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成.组成底盘的菱形的钝角为109度28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料.蜂房的巢壁厚0.073毫米,误差极小. 丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成“人”字形.“人”字形的角度是110度.更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!是巧合还是某种大自然的“默契”? 蜘蛛结的“八卦”形网,是既复杂又美丽的八角形几何图案,人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案. 冬天,猫睡觉时总是把身体抱成一个球形,这其间也有数学,因为球形使身体的表面积最小,从而散发的热量也最少. 真正的数学“天才”是珊瑚虫.珊瑚虫在自己的身上记下“日历”,它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹,显然是一天“画”一条.奇怪的是,古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”.天文学家告诉我们,当时地球一天仅21.9小时,一年不是365天,而是400天人类看来,动物们头脑似乎都比较简单.其实,有许多动物的头脑并非像人们想像的那样愚钝,有许多动物很聪明,甚至成为数学“天才”,它们懂得计算、计量或数数等等. 珊瑚虫的头脑很不简单, 珊瑚虫在自己的身上记下“日历”,它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹,显然是一天“画”一条.奇怪的是,古生物学家发现3亿5000万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”.天文学家告诉我们,当时地球一天仅为21.9小时,一年不是365天,而是400天,可见,也是一天一幅“画”. 生物学家佩珀伯格,曾在美国印第安纳州耐心训练一只6岁的非洲灰鹦鹉,让它学会了40个英文单词,还会计数,这只鹦鹉能用这些单词说出几十个物件的名称、颜色和形状,还会说出这堆东西各自是多少.小小蚂蚁的计数本领也不逊色.英国昆虫学家光斯顿做过一项有趣的实验:他将一只死蚱蜢切成小、中、大共3块,中块比小块大约1倍,大块又比中块大约1倍,放在蚂蚁窝边.蚂蚁发现这些蚱蜢块后,立即调兵遣将,欲把蚱蜢运回窝里.约10分钟工夫,有20只蚂蚁聚在小块蚱蜢周围,有51只蚂蚁聚集在中块蚱蜢周围,有89只蚂蚁聚集在大块蚱蜢周围.蚂蚁数额、力量的分配与蚱蜢大小的比例相一致,其数量之精确,令人惊叹. 科学家发现水老鸭会数数.中国有些地方靠水老鸭捕鱼.主人用一根细绳拴住水老鸭的喉颈.当水老鸭捉回6条鱼以后,允许它们吃第7条鱼,这是主人与水老鸭之间长期形成的约定.科学家注意到,渔民偶尔“数错”了,没有.解开水老鸭脖子上的绳子时,水老鸭则却也不动,即使渔民打它们,它们也不出去捕鱼了,它们知道这第7条鱼就应该是自己所得的份. 美国动物心理学家亨赛尔博士在试验时先给动物以错误的信息,然后观察它们做出的反应. 他曾连续一个月给100只加勒比海野猴每天一次分发2只香蕉,此后突然减少到分发1只香蕉.此时,96%的野猴对这只香蕉多看了一两遍,还有少部分猴子甚至尖叫起来表示抗议.美国动物行为研究者戈丹做过类似的实验:他先让他所饲养的8只黑猩猩每次各吃10只香蕉,如此连续多次.某一天,他突然只给每只猩猩8只香蕉,结果所有的黑猩猩都不肯走开,一直到主人补足10只后才满意地离去.由此可见,野猴和黑猩猩是有数学头脑的. 长期以来,包括科学家在内所有的人一直认为,只有人类才具有数字的概念和进行计算的能力,而上述实验和有关的介绍,对于我们了解动物的智力无疑具有非常重要的意义.参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/101124830.html
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动物数学 气象学家Lorenz提出一篇论文,名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风?」论述某系统如果初期条件差一点点,结果会很不稳定,他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」.就像我们投掷骰子两次,无论我们如何刻意去投掷,两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的.Lorenz为何要写这篇论文呢? 这故事发生在1961年的某个冬天,他如往常一般在办公室操作气象电脑.平时,他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入,电脑就会依据三个内建的微分方程式,计算出下一刻可能的气象数据,因此模拟出气象变化图. 这一天,Lorenz想更进一步了解某段纪录的后续变化,他把某时刻的气象数据重新输入电脑,让电脑计算出更多的后续结果.当时,电脑处理数据资料的数度不快,在结果出来之前,足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵.在一小时后,结果出来了,不过令他目瞪口呆.结果和原资讯两相比较,初期数据还差不多,越到后期,数据差异就越大了,就像是不同的两笔资讯.而问题并不出在电脑,问题是他输入的数据差了0.000127,而这些微的差异却造成天壤之别.所以长期的准确预测天气是不可能的. 2、动物中的数学“天才” 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成.组成底盘的菱形的钝角为109度28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料.蜂房的巢壁厚0.073毫米,误差极小. 丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成“人”字形.“人”字形的角度是110度.更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!是巧合还是某种大自然的“默契”? 蜘蛛结的“八卦”形网,是既复杂又美丽的八角形几何图案,人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案. 冬天,猫睡觉时总是把身体抱成一个球形,这其间也有数学,因为球形使身体的表面积最小,从而散发的热量也最少. 真正的数学“天才”是珊瑚虫.珊瑚虫在自己的身上记下“日历”,它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹,显然是一天“画”一条.奇怪的是,古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”.天文学家告诉我们,当时地球一天仅21.9小时,一年不是365天,而是400天人类看来,动物们头脑似乎都比较简单.其实,有许多动物的头脑并非像人们想像的那样愚钝,有许多动物很聪明,甚至成为数学“天才”,它们懂得计算、计量或数数等等. 珊瑚虫的头脑很不简单, 珊瑚虫在自己的身上记下“日历”,它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹,显然是一天“画”一条.奇怪的是,古生物学家发现3亿5000万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”.天文学家告诉我们,当时地球一天仅为21.9小时,一年不是365天,而是400天,可见,也是一天一幅“画”. 生物学家佩珀伯格,曾在美国印第安纳州耐心训练一只6岁的非洲灰鹦鹉,让它学会了40个英文单词,还会计数,这只鹦鹉能用这些单词说出几十个物件的名称、颜色和形状,还会说出这堆东西各自是多少.小小蚂蚁的计数本领也不逊色.英国昆虫学家光斯顿做过一项有趣的实验:他将一只死蚱蜢切成小、中、大共3块,中块比小块大约1倍,大块又比中块大约1倍,放在蚂蚁窝边.蚂蚁发现这些蚱蜢块后,立即调兵遣将,欲把蚱蜢运回窝里.约10分钟工夫,有20只蚂蚁聚在小块蚱蜢周围,有51只蚂蚁聚集在中块蚱蜢周围,有89只蚂蚁聚集在大块蚱蜢周围.蚂蚁数额、力量的分配与蚱蜢大小的比例相一致,其数量之精确,令人惊叹. 科学家发现水老鸭会数数.中国有些地方靠水老鸭捕鱼.主人用一根细绳拴住水老鸭的喉颈.当水老鸭捉回6条鱼以后,允许它们吃第7条鱼,这是主人与水老鸭之间长期形成的约定.科学家注意到,渔民偶尔“数错”了,没有.解开水老鸭脖子上的绳子时,水老鸭则却也不动,即使渔民打它们,它们也不出去捕鱼了,它们知道这第7条鱼就应该是自己所得的份. 美国动物心理学家亨赛尔博士在试验时先给动物以错误的信息,然后观察它们做出的反应. 他曾连续一个月给100只加勒比海野猴每天一次分发2只香蕉,此后突然减少到分发1只香蕉.此时,96%的野猴对这只香蕉多看了一两遍,还有少部分猴子甚至尖叫起来表示抗议.美国动物行为研究者戈丹做过类似的实验:他先让他所饲养的8只黑猩猩每次各吃10只香蕉,如此连续多次.某一天,他突然只给每只猩猩8只香蕉,结果所有的黑猩猩都不肯走开,一直到主人补足10只后才满意地离去.由此可见,野猴和黑猩猩是有数学头脑的. 长期以来,包括科学家在内所有的人一直认为,只有人类才具有数字的概念和进行计算的能力,而上述实验和有关的介绍,对于我们了解动物的智力无疑具有非常重要的意义.参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/101124830.html
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