高一数学题!求助!已知关于x的方程x^2+ax+b=0有两实数根x1,x2,证明：|x1|
2019-05-27
高一数学题!求助!
已知关于x的方程x^2+ax+b=0有两实数根x1,x2,证明：|x1|<2,|x2|<2的充要条件是|a|<2+b/2且|b|<4
优质解答
设f(x)=x^2+ax+b
已知方程f(x)=0有两根,
则 |x1|0
也即
-20
在已知判别式a^2-4b>0的前提下,可以容易地证明上面三个不等式等价于下面两个不等式：
|a|0,4+2a+b>0 => |a|-4
-2
设f(x)=x^2+ax+b
已知方程f(x)=0有两根,
则 |x1|0
也即
-20
在已知判别式a^2-4b>0的前提下,可以容易地证明上面三个不等式等价于下面两个不等式：
|a|0,4+2a+b>0 => |a|-4
-2