物理
初二物理研究小组在探究太湖湖水泥沙含量的研究中了解到,单位体积的太湖湖水中含有泥沙的质量,叫做太湖湖水的含沙量,用字母A表示.(1)请写出太湖湖水的含沙量的表达式:.(2)研究小组成员在一个量筒里放,50g干燥的“黄土”,倒入250mL清水后,测得总体积为270mL,由此得到了“黄土”的密度,“黄土”密度为.(3)研究小组成员猜想,含沙量与水和黄士的密度可能有一定的关系.经过推理,这个关系是成立的.设水的密度为ρ水,“黄土”密度为ρ土,含沙量为A的湖水密度为ρ则用ρ水、ρ水、ρ可以表达出含沙量A,A=.

2019-06-24

初二物理研究小组在探究太湖湖水泥沙含量的研究中了解到,单位体积的太湖湖水中含有泥沙的质量,叫做太湖湖水的含沙量,用字母A表示.
(1)请写出太湖湖水的含沙量的表达式:___.
(2)研究小组成员在一个量筒里放,50g干燥的“黄土”,倒入250mL清水后,测得总体积为270mL,由此得到了“黄土”的密度,“黄土”密度为___.
(3)研究小组成员猜想,含沙量与水和黄士的密度可能有一定的关系.经过推理,这个关系是成立的.设水的密度为ρ,“黄土”密度为ρ,含沙量为A的湖水密度为ρ则用ρ、ρ、ρ可以表达出含沙量A,A=___.
优质解答
(1)因为河水的含沙量是指单位体积的河水中含有泥沙的质量,所以它的定义式可写作A=
m
V
,m表示太湖湖水中中含有泥沙的质量,V表示湖水的体积;
(2)黄土的密度ρ=
m
V
=
50g
270cm3-250cm3
=
50g
20cm3
=2.5g/cm3
(3)设含沙量为x,则体积为V的泥沙水中,黄土的质量为xV,
黄土的体积为
xV
ρ黄土

水的体积为:V-
x
ρ黄土
V,
水的质量为:ρV(1-
x
ρ黄土
),
水与黄土的总质量为:ρV(1-
x
ρ黄土
)+xV,
泥沙水的含沙量A=ρ(1-
x
ρ黄土
)+x=ρ+x-
ρ
ρ黄土
x=ρ+(1-
ρ
ρ黄土
)x;
故答案为:(1)
m
V
;(2)2.5g/cm3;(3)ρ(1-
x
ρ黄土
)+x=ρ+x-
ρ
ρ黄土
x=ρ+(1-
ρ
ρ黄土
)x.
(1)因为河水的含沙量是指单位体积的河水中含有泥沙的质量,所以它的定义式可写作A=
m
V
,m表示太湖湖水中中含有泥沙的质量,V表示湖水的体积;
(2)黄土的密度ρ=
m
V
=
50g
270cm3-250cm3
=
50g
20cm3
=2.5g/cm3
(3)设含沙量为x,则体积为V的泥沙水中,黄土的质量为xV,
黄土的体积为
xV
ρ黄土

水的体积为:V-
x
ρ黄土
V,
水的质量为:ρV(1-
x
ρ黄土
),
水与黄土的总质量为:ρV(1-
x
ρ黄土
)+xV,
泥沙水的含沙量A=ρ(1-
x
ρ黄土
)+x=ρ+x-
ρ
ρ黄土
x=ρ+(1-
ρ
ρ黄土
)x;
故答案为:(1)
m
V
;(2)2.5g/cm3;(3)ρ(1-
x
ρ黄土
)+x=ρ+x-
ρ
ρ黄土
x=ρ+(1-
ρ
ρ黄土
)x.
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