北师大版的数学书,P95页的第13题甲、乙两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁,现准备合作修建一座过街天桥,问：（1）桥建在何处才能使由甲到乙的路线最短,注意桥必须与街道垂直（2）桥建在何处才能使甲、乙到桥的距离相等
2019-12-13
北师大版的数学书,P95页的第13题
甲、乙两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁,现准备合作修建一座过街天桥,问：
（1）桥建在何处才能使由甲到乙的路线最短,注意桥必须与街道垂直
（2）桥建在何处才能使甲、乙到桥的距离相等
优质解答
首先,我们把甲、乙两个单位用直线连接起来.
则这条线和街道的中心线必然有一个交点.
最后在经过这个交点,垂直与街道修建一座过街.
那么这个时候就同时满足上面两个要求了.
因这两点之间直线最短（满足第一问）
因为天桥两端和甲、乙两个单位,组成了一个平等四边形（满足第二问）.
首先,我们把甲、乙两个单位用直线连接起来.
则这条线和街道的中心线必然有一个交点.
最后在经过这个交点,垂直与街道修建一座过街.
那么这个时候就同时满足上面两个要求了.
因这两点之间直线最短（满足第一问）
因为天桥两端和甲、乙两个单位,组成了一个平等四边形（满足第二问）.