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高中数学必修五等比数列的一道题收集本地区有关教育储蓄的信息,思考以下问题. (1)依教育储蓄的方式,每月存50元,连续存3年,到期(3年)或6年时一次可支取本息共多少元? (2)依教育储蓄的方式,每月存a元,连续存3年,到期(3年)或6年时一次可支取本息共多少元? (3)依教育储蓄的方式,每月存50元,连续存3年,到期(3年)时一次可支取本息比同档 次的“零存整取”多收益多少元? (4)欲在3年后一次支取教育储蓄本息合计1万元,每月应存入多少元? (5)欲在3年后一次支取教育储蓄本息合计a万元,每月应存入

2019-06-25

高中数学必修五等比数列的一道题收集本地区有关教育储蓄的信息,思考以下问题. (1)依教育储蓄的方式,每月存50元,连续存3年,到期(3年)或6年时一次可支取本息共多少元? (2)依教育储蓄的方式,每月存a元,连续存3年,到期(3年)或6年时一次可支取本息共多少元? (3)依教育储蓄的方式,每月存50元,连续存3年,到期(3年)时一次可支取本息比同档 次的“零存整取”多收益多少元? (4)欲在3年后一次支取教育储蓄本息合计1万元,每月应存入多少元? (5)欲在3年后一次支取教育储蓄本息合计a万元,每月应存入多少元? (6)依教育储蓄的方式,原打算每月存100元,连续存6年,可是到4年时,学生需要提前支取全部本息,一次可支取本息共多少元? (7)依教育储蓄的方式,原打算每月存a元,连续存6年,可是到b年时,学生需要提前支取全部本息,一次可支取本息共多少元? (8)不用教育储蓄的方式,而用其他的储蓄形式,以每月可存100元,6年后使用为例,探讨以现行的利率标准可能的最大收益,将得到的结果与教育储蓄比较. 我知道初中生也可以做,但用高中方法怎么做?急急急!
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参考材料:银行存款年利率% 项目年利率% 活期存款0.99 整存整取 三个月1.98 半年2.16 一年2.25 两年2.43 三年2.70 五年2.88 零存整取整存零取存本取息 一年1.98 三年2.16 五年2.25 定活两便按一年以内整存整取同档次利率打六折执行 (1)依教育储蓄的方式,每月存50元,连续存3年,到期(3年)或6年时一次可支取本息共多少钱? 等差数列求和:s3=50[36+(1+2+3+......+36)2.7%/12]=1874.93元; s6=50[72+(1+2+3+......+72)2.88%/12]=3915.36元。 (2)依教育储蓄的方式,每月存a元,连续存3年,到期(3年)或6年时一次可支取本息共多少钱? S3=a(36+35+......+1)2.7%/12=a[36+6660乘0.0225] S6=a(60+59+......+1)2.88%/12=a[72+26280乘0.024] (3)依教育储蓄的方式,每月存50元,连续存3年,到期(3年)时一次可支取本息比同档次的“零存整取”多收益多少钱? 零存整取”到期(3年)支取:50(36+35+......+1)2.16%/12=1901.9 教育储蓄s3=50[36+(1+2+3+......+36)2.7%/12]=1874.93元; 相差26.97(元) (4)欲在3年后一次支取教育储蓄本息合计1万元,每月应存入多少钱? a=10000/(36+6662乘70%/12)=266.67733=266.68 (5)欲在3年后一次支取教育储蓄本息合计a万元,每月应存入多少钱? b=a10000/(36+6662乘70%/12)元 (6)依教育储蓄的方式,原打算每月存100元,连续存6年,可是到4年时,学生需要提前支取全部本息,一次可支取本息共多少钱? S4=100[48+11760乘0.0225]=5064.60元. (7)依教育储蓄的方式,原打算每月存a元,连续存6年,可是到b年时,学生需要提前支取全部本息,一次可支取本息共多少钱? 这是一个分段函数:当b3时s=a[12b+(1+12b)6b乘0.00225] 0 参考材料:银行存款年利率% 项目年利率% 活期存款0.99 整存整取 三个月1.98 半年2.16 一年2.25 两年2.43 三年2.70 五年2.88 零存整取整存零取存本取息 一年1.98 三年2.16 五年2.25 定活两便按一年以内整存整取同档次利率打六折执行 (1)依教育储蓄的方式,每月存50元,连续存3年,到期(3年)或6年时一次可支取本息共多少钱? 等差数列求和:s3=50[36+(1+2+3+......+36)2.7%/12]=1874.93元; s6=50[72+(1+2+3+......+72)2.88%/12]=3915.36元。 (2)依教育储蓄的方式,每月存a元,连续存3年,到期(3年)或6年时一次可支取本息共多少钱? S3=a(36+35+......+1)2.7%/12=a[36+6660乘0.0225] S6=a(60+59+......+1)2.88%/12=a[72+26280乘0.024] (3)依教育储蓄的方式,每月存50元,连续存3年,到期(3年)时一次可支取本息比同档次的“零存整取”多收益多少钱? 零存整取”到期(3年)支取:50(36+35+......+1)2.16%/12=1901.9 教育储蓄s3=50[36+(1+2+3+......+36)2.7%/12]=1874.93元; 相差26.97(元) (4)欲在3年后一次支取教育储蓄本息合计1万元,每月应存入多少钱? a=10000/(36+6662乘70%/12)=266.67733=266.68 (5)欲在3年后一次支取教育储蓄本息合计a万元,每月应存入多少钱? b=a10000/(36+6662乘70%/12)元 (6)依教育储蓄的方式,原打算每月存100元,连续存6年,可是到4年时,学生需要提前支取全部本息,一次可支取本息共多少钱? S4=100[48+11760乘0.0225]=5064.60元. (7)依教育储蓄的方式,原打算每月存a元,连续存6年,可是到b年时,学生需要提前支取全部本息,一次可支取本息共多少钱? 这是一个分段函数:当b3时s=a[12b+(1+12b)6b乘0.00225] 0
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