初二数学题111901某学校举行知识问答,总分200分,规定100分以上就有奖.奖项如下：不超过100分,不得奖；超过100分但不超过120分,获三等奖；超过120分但不超过145分,获二等奖；145分以上,获一等奖.全校有100名学生的分数在100分以上,其中三等奖的人数是一等奖,二等奖人数的和.若一等奖的人数不超过全部得奖人数与二等奖人数的和的1/14,且一等奖的人数必须多于总获奖人数的1/20,则一,二,三等奖各有多少人?
2019-04-13
初二数学题111901
某学校举行知识问答,总分200分,规定100分以上就有奖.奖项如下：不超过100分,不得奖；超过100分但不超过120分,获三等奖；超过120分但不超过145分,获二等奖；145分以上,获一等奖.全校有100名学生的分数在100分以上,其中三等奖的人数是一等奖,二等奖人数的和.若一等奖的人数不超过全部得奖人数与二等奖人数的和的1/14,且一等奖的人数必须多于总获奖人数的1/20,则一,二,三等奖各有多少人?
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设一等奖x人,二等奖y人.因为三等奖的人数是一等奖,二等奖人数的和,所以三等奖为x+y人,总得奖人数为x+y+(x+y)=2(x+y).因为只有100个得奖的,所以2(x+y)=100,x+y=50,所以三等奖为50人.因为一等奖的人数不超过全部得奖人数与二等奖人数的和的1/14,且一等奖的人数必须多于总获奖人数的1/20,接下来列一个不等式：100/20＜x≤100+y/14.因为x+y=50,所以y=50-x.100/20＜x≤100+（50-x）/14.算完后x取值范围是5＜x≤10.因为应用题要符合实际应用,人数不能是分数或小数,所以代入x计算100+（50-x）/14最后必须得整数.x的值有6、7、8、9、10.最后结果只有10符合实际,所以一等奖人数为10人,二等奖40人. 答：一等奖10人,二等奖40人,三等奖50人.
设一等奖x人,二等奖y人.因为三等奖的人数是一等奖,二等奖人数的和,所以三等奖为x+y人,总得奖人数为x+y+(x+y)=2(x+y).因为只有100个得奖的,所以2(x+y)=100,x+y=50,所以三等奖为50人.因为一等奖的人数不超过全部得奖人数与二等奖人数的和的1/14,且一等奖的人数必须多于总获奖人数的1/20,接下来列一个不等式：100/20＜x≤100+y/14.因为x+y=50,所以y=50-x.100/20＜x≤100+（50-x）/14.算完后x取值范围是5＜x≤10.因为应用题要符合实际应用,人数不能是分数或小数,所以代入x计算100+（50-x）/14最后必须得整数.x的值有6、7、8、9、10.最后结果只有10符合实际,所以一等奖人数为10人,二等奖40人. 答：一等奖10人,二等奖40人,三等奖50人.