几题高数题目设x=e∧u+usinv,y=e∧u-ucosv；求u对x的偏导 和v对y的偏导.
2019-05-23
几题高数题目
设x=e∧u+usinv,y=e∧u-ucosv；求u对x的偏导 和v对y的偏导.
优质解答
x=e∧u+usinv,对x求偏导,得1=e^u*əu/əx+əu/əx*sinv+ucosv*əv/əx……………………（1）
y=e∧u-ucosv；对x求偏导,得0=e^u*əu/əx-əu/əx*cosv+usinv*əv/əx,
则əv/əx=-(e^u-cosv)*(əu/əx)/(usinv) 代入（1）,即可解得əu/əx
v对y的偏导同理可求.
求解这类题要注意两点：
1.不要试图解出u,v
2.u,v都是x,y的函数.
x=e∧u+usinv,对x求偏导,得1=e^u*əu/əx+əu/əx*sinv+ucosv*əv/əx……………………（1）
y=e∧u-ucosv；对x求偏导,得0=e^u*əu/əx-əu/əx*cosv+usinv*əv/əx,
则əv/əx=-(e^u-cosv)*(əu/əx)/(usinv) 代入（1）,即可解得əu/əx
v对y的偏导同理可求.
求解这类题要注意两点：
1.不要试图解出u,v
2.u,v都是x,y的函数.