用数学计数原理算,用三种.有多少种不同的选法?某文艺小组有20,每人至少会唱歌或跳舞中的一种,其中14人会唱歌,10人会跳舞,从中选出唱歌与跳舞的各1人,有多少种不同的选法?
2019-04-15
用数学计数原理算,用三种.有多少种不同的选法?
某文艺小组有20,每人至少会唱歌或跳舞中的一种,其中14人会唱歌,10人会跳舞,从中选出唱歌与跳舞的各1人,有多少种不同的选法?
优质解答
有20人,其中会唱歌的14人,会跳舞的10人,则既会唱歌又会跳舞的有14+10-20=4人
1.只会唱歌的和只会跳舞的：C(10,1)*C(6,1)=60
2.只会唱歌的和既会唱歌又会跳舞的：C(10,1)*C(4,1)=40
3.既会唱歌又会跳舞的和只会跳舞的：C(4,1)*C(6,1)=24
4.既会唱歌又会跳舞的选两人：C(4,2)=6
则,全部的选法为：60+40+24+6=130种
有20人,其中会唱歌的14人,会跳舞的10人,则既会唱歌又会跳舞的有14+10-20=4人
1.只会唱歌的和只会跳舞的：C(10,1)*C(6,1)=60
2.只会唱歌的和既会唱歌又会跳舞的：C(10,1)*C(4,1)=40
3.既会唱歌又会跳舞的和只会跳舞的：C(4,1)*C(6,1)=24
4.既会唱歌又会跳舞的选两人：C(4,2)=6
则,全部的选法为：60+40+24+6=130种