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统计某校100名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不低于85分为优秀，（1）估计这次考试的及格人数和优秀率；（2）从成绩是60分以下（包括60分）的学生中选两人，求他们不在同一分数段的概率．

2019-04-20

统计某校100名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不低于85分为优秀，
（1）估计这次考试的及格人数和优秀率；
（2）从成绩是60分以下（包括60分）的学生中选两人，求他们不在同一分数段的概率．
优质解答
（1）由图，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为（0.025+0.035+0.01+0.01）×10=0.8，
所以，抽样学生的及格人数=0.8×100=80人（2分）
优秀率=（0.005+0.01）×10=15%（2分）
（2）[40，50），[50，60]的人数分别是5，15人（2分）
他们不在同一分数段的概率为P＝1−
5×4+15×14
20×19
＝
15
38
（2分）
或者：P＝
5×15+15×5
20×19
＝
15
38
 （1）由图，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为（0.025+0.035+0.01+0.01）×10=0.8，
所以，抽样学生的及格人数=0.8×100=80人（2分）
优秀率=（0.005+0.01）×10=15%（2分）
（2）[40，50），[50，60]的人数分别是5，15人（2分）
他们不在同一分数段的概率为P＝1−
5×4+15×14
20×19
＝
15
38
（2分）
或者：P＝
5×15+15×5
20×19
＝
15
38
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