数学
已知某校5个学生的数学和物理成绩如表学生的编号i12345数学xi8075706560物理yi7066686462（Ⅰ）假设在对这5名学生成绩进行统计时，把这5名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有2名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？（Ⅱ）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，求y与x的回归方程；参考公式：b=ni=1(xi-.x)(yi-.y)ni=1(xi-.x)2，a=y-b

2019-04-14

已知某校5个学生的数学和物理成绩如表
学生的编号i12345
数学xi8075706560
物理yi7066686462
（Ⅰ）假设在对这5名学生成绩进行统计时，把这5名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有2名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？
（Ⅱ）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，求y与x的回归方程；
参考公式：
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，
a
=
y
-
b
x．
优质解答
（Ⅰ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是A55，
满足条件的事件是恰好有两个是自己的实际分，共有2C52，
∴恰有两个人是自己的实际分的概率是
2
C
2
5
A
5
5
=
1
6
；
（Ⅱ）
.
x
=70，
.
y
=66，
b
=
80×70+75×66+70×68+65×64+60×62-5×70×66
802+752+702+652+602-5×702
=0.36，
∴
∧
a
=40.8，
∴回归直线方程为
∧
y
=0.36x+40.8． （Ⅰ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是A55，
满足条件的事件是恰好有两个是自己的实际分，共有2C52，
∴恰有两个人是自己的实际分的概率是
2
C
2
5
A
5
5
=
1
6
；
（Ⅱ）
.
x
=70，
.
y
=66，
b
=
80×70+75×66+70×68+65×64+60×62-5×70×66
802+752+702+652+602-5×702
=0.36，
∴
∧
a
=40.8，
∴回归直线方程为
∧
y
=0.36x+40.8．
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