一元四次方程解法一个不能用换元法的一元四次方程x^4-4x^2-4x+1=0这个方程不用计算器等工具能解开吗?不考虑费拉里公式等超出高中水平的公式。
2019-04-13
一元四次方程解法
一个不能用换元法的一元四次方程x^4-4x^2-4x+1=0
这个方程不用计算器等工具能解开吗?
不考虑费拉里公式等超出高中水平的公式。
优质解答
这个可以用换元法呀.
显然x=0不是根,两边同时除以x^2:
x^2-4x-4/x+1/x^2=0
令t=x+1/x
则t^2=x^2+1/x^2+2
代入方程得:t^2-4t-2=0
解得t=2±√6
从而得x.
这个可以用换元法呀.
显然x=0不是根,两边同时除以x^2:
x^2-4x-4/x+1/x^2=0
令t=x+1/x
则t^2=x^2+1/x^2+2
代入方程得:t^2-4t-2=0
解得t=2±√6
从而得x.