数学
为了分析某个高中学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩，可见该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的：数学888311792108100112物理949110896104101106（1）求物理成绩y与数学成绩x的回归直线方程y=∧bx+∧a；（2）若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？参考公式：∧b=ni-1xiyi-n.x•.yni=1x2i-n(.x)2，∧a=.y-∧b.x参考数据：ni=

2019-04-14

为了分析某个高中学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩，可见该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的：
数学888311792108100112
物理949110896104101106
（1）求物理成绩y与数学成绩x的回归直线方程y=
∧
b
x+
∧
a
；
（2）若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
参考公式：
∧
b
=
n
i-1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
x
2
i
-n(
.
x
)2
，
∧
a
=
.
y
-
∧
b
.
x

参考数据：
n
i=1
xiyi=70497，
n
i=1
x
2
i
=70994．
优质解答
（1）
.
x
=100+
-12-17+17-8+8+12
7
=100，
.
y
=100+
-6-9+8-4+4+1+6
7
=100…（4分）
由于x与y之间具有线性相关关系，
所以
b
=
497
994
=0.5 ， 
a
=100-0.5×100=50，…（10分）
所以线性回归方程为
y
=0.5 x+50．
（2）当y=115时，x=130．                                …（12分） （1）
.
x
=100+
-12-17+17-8+8+12
7
=100，
.
y
=100+
-6-9+8-4+4+1+6
7
=100…（4分）
由于x与y之间具有线性相关关系，
所以
b
=
497
994
=0.5 ， 
a
=100-0.5×100=50，…（10分）
所以线性回归方程为
y
=0.5 x+50．
（2）当y=115时，x=130．                                …（12分）
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