【注意】两道比较难的数学题 要思路!1某班期末对数学物理化学三科总评成绩中,数学总评有21人优秀,物理有19人优秀,化学有20人优秀,数学和物理都优秀的有9人,物理和化学都优秀的有7人,化学和数学都优秀的有8人.试确定全班人数及仅物理,化学单科优秀的人数范围（该班有5名学生没有任何一科优秀）对于集合A=｛1,2,···2008｝及每一个非空子集定义位移交替和如下：把子集中的数按递减顺序排列,然后按最大数开始交替的加减相继个数,如｛1,2,4,6,9｝的交替和是9-6+4-2+1=6,集合｛7,10｝的交替
2019-04-12
【注意】两道比较难的数学题 要思路!1
某班期末对数学物理化学三科总评成绩中,数学总评有21人优秀,物理有19人优秀,化学有20人优秀,数学和物理都优秀的有9人,物理和化学都优秀的有7人,化学和数学都优秀的有8人.试确定全班人数及仅物理,化学单科优秀的人数范围（该班有5名学生没有任何一科优秀）
对于集合A=｛1,2,···2008｝及每一个非空子集定义位移交替和如下：把子集中的数按递减顺序排列,然后按最大数开始交替的加减相继个数,如｛1,2,4,6,9｝的交替和是9-6+4-2+1=6,集合｛7,10｝的交替和是10-7=3,集合｛5｝的交替和是5等等,试求A的所有交替和的总和
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优质解答
如果有7个人全优秀是人最多的时候,即一共60个优秀的,全优秀7人,数物2人,物化1人,则单科优秀一共43人.没有全优秀是最少的,12人.总人数同理,最多57,最少41.第二题等等
第二题答案
2008-2007+2007-2006...+2-1=1*1004=1004
2007-2006+2005-2004...+3-2+1=1*1003+1=1004
2006-2005+2004-2003...+2-1=1*1003=1003
2005-2004+2003-2002...+3-2+1=1*1002+1=1003...
由上可发现,每挨着的两项答案相同,且子集由大到小答案分别为1004,1003,1002,1001.所以总和为
M=2*(1004+1003...+1) 再用等差数列求和公式即可.答案为1009020
怎么样?懂了吗?
如果有7个人全优秀是人最多的时候,即一共60个优秀的,全优秀7人,数物2人,物化1人,则单科优秀一共43人.没有全优秀是最少的,12人.总人数同理,最多57,最少41.第二题等等
第二题答案
2008-2007+2007-2006...+2-1=1*1004=1004
2007-2006+2005-2004...+3-2+1=1*1003+1=1004
2006-2005+2004-2003...+2-1=1*1003=1003
2005-2004+2003-2002...+3-2+1=1*1002+1=1003...
由上可发现,每挨着的两项答案相同,且子集由大到小答案分别为1004,1003,1002,1001.所以总和为
M=2*(1004+1003...+1) 再用等差数列求和公式即可.答案为1009020
怎么样?懂了吗?