数学
海丰塔是无棣灿烂文化的象征(如图①),喜爱数学实践活动的小伟查资料得知:海丰塔,史称唐塔,原名大觉寺塔,始建于唐贞观十三年(公元639年),碑记为“尉迟敬德监建”,距今已1300多年,被誉为冀鲁三胜之一.小伟决定用自己所学习的知识测量海丰塔的高度.如图②,他利用测角仪站在B处测得海丰塔最高点P的仰角为45°,又前进了18米到达A处,在A处测得P的仰角为60°.请你帮助小伟算算海丰塔的高度.(测角仪高度忽略不计, ≈1.7,结果保留整数).

2019-04-13


海丰塔是无棣灿烂文化的象征(如图①),喜爱数学实践活动的小伟查资料得知:海丰塔,史称唐塔,原名大觉寺塔,始建于唐贞观十三年(公元639年),碑记为“尉迟敬德监建”,距今已1300多年,被誉为冀鲁三胜之一.小伟决定用自己所学习的知识测量海丰塔的高度.如图②,他利用测角仪站在B处测得海丰塔最高点P的仰角为45°,又前进了18米到达A处,在A处测得P的仰角为60°.请你帮助小伟算算海丰塔的高度.(测角仪高度忽略不计, ≈1.7,结果保留整数).

优质解答
       设海丰塔的高OP=x, 在Rt△POB中,∠OBP=45°, 则OB=OP=x, 在Rt△POA中,∠OAP=60°, 则OA==x, 由题意得,AB=OB﹣OA=18m,即x﹣x=18, 解得:x=27+9, 故海丰塔的高度OP=27+9≈42米. 答:海丰塔的高度约为42米.
       设海丰塔的高OP=x, 在Rt△POB中,∠OBP=45°, 则OB=OP=x, 在Rt△POA中,∠OAP=60°, 则OA==x, 由题意得,AB=OB﹣OA=18m,即x﹣x=18, 解得:x=27+9, 故海丰塔的高度OP=27+9≈42米. 答:海丰塔的高度约为42米.
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