一、小学数学几何形体周长
面积
体积计算公式
长方形的周长
=
（长
+
宽）
×2
C=(a+b)
×2
正方形的周长
=
边长
×4
C=4a
长方形的面积
=
长
×
宽
S=ab
正方形的面积
=
边长
×
边长
S=a.a=
a
三角形的面积
=
底
×
高
÷2
S=ah
÷
2
平行四边形的面积
=
底
×
高
S=ah
梯形的面积
=
（上底
+
下底）
×
高
÷
2
S=
（
a
＋
b
）
h
÷
2
直径
=
半径
×2
d=2r
半径
=
直径
÷2
r=
d
÷
2
圆的周长
=
圆周率
×
直径
=
圆周率
×
半径
×2
c=
πd
=2
πr
圆的面积
=
圆周率
×
半径
×
半径
三角形的面积＝底
×
高
÷2
.
公式
S=
a
×h÷
2
正方形的面积＝边长
×
边长
公式
S=
a
×a
长方形的面积＝长
×
宽
公式
S=
a
×b
平行四边形的面积＝底
×
高
公式
S=
a
×h
梯形的面积＝（上底
+
下底）
×
高
÷
2
公式
S=(a+b)h
÷2
内角和：三角形的内角和＝
180
度.
长方体的体积＝长
×
宽
×
高
公式：
V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积
×
高
公式：
V=abh
正方体的体积＝棱长
×
棱长
×
棱长
公式：
V=aaa
圆的周长＝直径
×
π
公式：
L
＝
πd
＝
2
πr
圆的面积＝半径
×
半径
×
π
公式：
S
＝
π
r2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高.公式：
S=ch=
πdh
＝
2
πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积.
公式：
S=ch+2s=ch+2
πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：
V=Sh
圆锥的体积＝
1/3
底面
×
积高.公式：
V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,
然后再加减.
分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母.
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.
二、单位换算
（
1
）
1
公里＝
1
千米
1
千米＝
1000
米
1
米＝
10
分米
1
分米＝
10
厘米
1
厘米＝
10
毫米
（
2
）
1
平方米＝
100
平方分米
1
平方分米＝
100
平方厘米
1
平方厘米＝
100
平方毫米
（
3
）
1
立方米＝
1000
立方分米
1
立方分米＝
1000
立方厘米
1
立方厘米＝
1000
立方毫米
（
4
）
1
吨＝
1000
千克
1
千克
=
1000
克
=
1
公斤
=
2
市斤
（
5
）
1
公顷＝
10000
平方米
1
亩＝
666.666
平方米
（
6
）
1
升＝
1
立方分米＝
1000
毫升
1
毫升＝
1
立方厘米
（
7
）
1
元
=10
角
1
角
=10
分
1
元
=100
分
（
8
）
1
世纪
=100
年
1
年
=12
月
大月
(31
天
)
有
:1\3\5\7\8\10\12
月
小月
(30
天
)
的有
:4\6\9\11
月
平年
2
月
28
天
,
闰年
2
月
29
天
平年全年
365
天
,
闰年全年
366
天
1
日
=24
小时
1
时
=60
分
1
分
=60
秒
1
时
=3600
秒
三、数量关系计算公式方面
1
、每份数
×
份数＝总数
总数
÷
每份数＝份数总数
÷
份数＝每份数
2
、
1
倍数
×
倍数＝几倍数
几倍数
÷
1
倍数＝倍数几倍数
÷
倍数＝
1
倍数
3
、速度
×
时间＝路程
路程
÷
速度＝时间
路程
÷
时间＝速度
4
、单价
×
数量＝总价
总价
÷
单价＝数量
总价
÷
数量＝单价
2
5
、工作效率
×
工作时间＝工作总量
工作总量
÷
工作效率＝工作时间工作总量
÷
工作时间＝工作效率
6
、加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7
、被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8
、因数
×
因数＝积
积
÷
一个因数＝另一个因数
9
、被除数
÷
除数＝商
被除数
÷
商＝除数
商
×
除数＝被除数
四、算术方面
1
．加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.
2
．加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第
三个数相加,和不变.
3
．乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.
4
．乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的
积不变.
5
．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结
果不变.如：
（
2+4
）
×5
＝
2
×5+4×5
.
6
．除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.
0
除以任何不是
0
的数都得
0
.
7
．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：等式两边同时乘
以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立.
8
．方程式：含有未知数的等式叫方程式.
9
．一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次
数是一次的等式叫做一元一次方程式.
学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有
χ
的算式并计算.
10
．分数：把单位
“1”
平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.
11
．分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通
分,然后再加减.
12
．分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分
然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.
13
．分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.
14
．分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.
15
．分数除以整数（
0
除外）
,等于分数乘以这个整数的倒数.
16
．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.
17
．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于
1
.
18
．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.
19
．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（
0
除外）
,分数的大小不变.
20
．一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.
21
．甲数除以乙数（
0
除外）
,等于甲数乘以乙数的倒数.
五、特殊问题
和差问题的公式
(
和＋差
)
÷
2
＝大数
(
和－差
)
÷
2
＝小数
和倍问题
和÷
(
倍数－
1)
＝小数
小数×倍数＝大数
(
或者
和－小数＝大数
)
差倍问题
差÷
(
倍数－
1)
＝小数
小数×倍数＝大数
(
或
小数＋差＝大数
)
植树问题
3
1
非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形
:
（
1
）如果在非封闭线路的两端都要植树
,
那么
:
株数＝段数＋
1
＝全长÷株距－
1
全长＝株距×
(
株数－
1)
株距＝全长÷
(
株数－
1)
（
2
）如果在非封闭线路的一端要植树
,
另一端不要植树
,
那么
:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
（
3
）如果在非封闭线路的两端都不要植树
,
那么
:
株数＝段数－
1
＝全长÷株距－
1
全长＝株距×
(
株数＋
1)
株距＝全长÷
(
株数＋
1)
2
封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(
盈＋亏
)
÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(
大盈－小盈
)
÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(
大亏－小亏
)
÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
（
1
）一般公式：
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝
(
顺流速度＋逆流速度
)
÷
2
水流速度＝
(
顺流速度－逆流速度
)
÷
2
（
2
）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度
+
乙船逆水速度
=
甲船静水速度
+
乙船静水速度
（
3
）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度
-
前（后）船静水速度
=
两船距离缩小（拉大）速度
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×
100%
＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×
100%
＝
(
售出价÷成本－
1)
×
100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
4
折扣＝实际售价÷原售价×
100%(
折扣＜
1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×
(1
－
5%)
工程问题
（
1
）一般公式：
工作效率×工作时间
=
工作总量
工作总量÷工作时间
=
工作效率
工作总量÷工作效率
=
工作时间
（
2
）用假设工作总量为“
1
”的方法解工程问题的公式：
1
÷工作时间
=
单位时间内完成工作总量的几分之几
1
÷单位时间能完成的几分之几
=
工作时间 一、小学数学几何形体周长
面积
体积计算公式
长方形的周长
=
（长
+
宽）
×2
C=(a+b)
×2
正方形的周长
=
边长
×4
C=4a
长方形的面积
=
长
×
宽
S=ab
正方形的面积
=
边长
×
边长
S=a.a=
a
三角形的面积
=
底
×
高
÷2
S=ah
÷
2
平行四边形的面积
=
底
×
高
S=ah
梯形的面积
=
（上底
+
下底）
×
高
÷
2
S=
（
a
＋
b
）
h
÷
2
直径
=
半径
×2
d=2r
半径
=
直径
÷2
r=
d
÷
2
圆的周长
=
圆周率
×
直径
=
圆周率
×
半径
×2
c=
πd
=2
πr
圆的面积
=
圆周率
×
半径
×
半径
三角形的面积＝底
×
高
÷2
.
公式
S=
a
×h÷
2
正方形的面积＝边长
×
边长
公式
S=
a
×a
长方形的面积＝长
×
宽
公式
S=
a
×b
平行四边形的面积＝底
×
高
公式
S=
a
×h
梯形的面积＝（上底
+
下底）
×
高
÷
2
公式
S=(a+b)h
÷2
内角和：三角形的内角和＝
180
度.
长方体的体积＝长
×
宽
×
高
公式：
V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积
×
高
公式：
V=abh
正方体的体积＝棱长
×
棱长
×
棱长
公式：
V=aaa
圆的周长＝直径
×
π
公式：
L
＝
πd
＝
2
πr
圆的面积＝半径
×
半径
×
π
公式：
S
＝
π
r2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高.公式：
S=ch=
πdh
＝
2
πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积.
公式：
S=ch+2s=ch+2
πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：
V=Sh
圆锥的体积＝
1/3
底面
×
积高.公式：
V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,
然后再加减.
分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母.
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.
二、单位换算
（
1
）
1
公里＝
1
千米
1
千米＝
1000
米
1
米＝
10
分米
1
分米＝
10
厘米
1
厘米＝
10
毫米
（
2
）
1
平方米＝
100
平方分米
1
平方分米＝
100
平方厘米
1
平方厘米＝
100
平方毫米
（
3
）
1
立方米＝
1000
立方分米
1
立方分米＝
1000
立方厘米
1
立方厘米＝
1000
立方毫米
（
4
）
1
吨＝
1000
千克
1
千克
=
1000
克
=
1
公斤
=
2
市斤
（
5
）
1
公顷＝
10000
平方米
1
亩＝
666.666
平方米
（
6
）
1
升＝
1
立方分米＝
1000
毫升
1
毫升＝
1
立方厘米
（
7
）
1
元
=10
角
1
角
=10
分
1
元
=100
分
（
8
）
1
世纪
=100
年
1
年
=12
月
大月
(31
天
)
有
:1\3\5\7\8\10\12
月
小月
(30
天
)
的有
:4\6\9\11
月
平年
2
月
28
天
,
闰年
2
月
29
天
平年全年
365
天
,
闰年全年
366
天
1
日
=24
小时
1
时
=60
分
1
分
=60
秒
1
时
=3600
秒
三、数量关系计算公式方面
1
、每份数
×
份数＝总数
总数
÷
每份数＝份数总数
÷
份数＝每份数
2
、
1
倍数
×
倍数＝几倍数
几倍数
÷
1
倍数＝倍数几倍数
÷
倍数＝
1
倍数
3
、速度
×
时间＝路程
路程
÷
速度＝时间
路程
÷
时间＝速度
4
、单价
×
数量＝总价
总价
÷
单价＝数量
总价
÷
数量＝单价
2
5
、工作效率
×
工作时间＝工作总量
工作总量
÷
工作效率＝工作时间工作总量
÷
工作时间＝工作效率
6
、加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7
、被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8
、因数
×
因数＝积
积
÷
一个因数＝另一个因数
9
、被除数
÷
除数＝商
被除数
÷
商＝除数
商
×
除数＝被除数
四、算术方面
1
．加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.
2
．加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第
三个数相加,和不变.
3
．乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.
4
．乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的
积不变.
5
．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结
果不变.如：
（
2+4
）
×5
＝
2
×5+4×5
.
6
．除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.
0
除以任何不是
0
的数都得
0
.
7
．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：等式两边同时乘
以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立.
8
．方程式：含有未知数的等式叫方程式.
9
．一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次
数是一次的等式叫做一元一次方程式.
学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有
χ
的算式并计算.
10
．分数：把单位
“1”
平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.
11
．分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通
分,然后再加减.
12
．分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分
然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.
13
．分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.
14
．分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.
15
．分数除以整数（
0
除外）
,等于分数乘以这个整数的倒数.
16
．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.
17
．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于
1
.
18
．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.
19
．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（
0
除外）
,分数的大小不变.
20
．一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.
21
．甲数除以乙数（
0
除外）
,等于甲数乘以乙数的倒数.
五、特殊问题
和差问题的公式
(
和＋差
)
÷
2
＝大数
(
和－差
)
÷
2
＝小数
和倍问题
和÷
(
倍数－
1)
＝小数
小数×倍数＝大数
(
或者
和－小数＝大数
)
差倍问题
差÷
(
倍数－
1)
＝小数
小数×倍数＝大数
(
或
小数＋差＝大数
)
植树问题
3
1
非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形
:
（
1
）如果在非封闭线路的两端都要植树
,
那么
:
株数＝段数＋
1
＝全长÷株距－
1
全长＝株距×
(
株数－
1)
株距＝全长÷
(
株数－
1)
（
2
）如果在非封闭线路的一端要植树
,
另一端不要植树
,
那么
:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
（
3
）如果在非封闭线路的两端都不要植树
,
那么
:
株数＝段数－
1
＝全长÷株距－
1
全长＝株距×
(
株数＋
1)
株距＝全长÷
(
株数＋
1)
2
封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(
盈＋亏
)
÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(
大盈－小盈
)
÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(
大亏－小亏
)
÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
（
1
）一般公式：
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝
(
顺流速度＋逆流速度
)
÷
2
水流速度＝
(
顺流速度－逆流速度
)
÷
2
（
2
）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度
+
乙船逆水速度
=
甲船静水速度
+
乙船静水速度
（
3
）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度
-
前（后）船静水速度
=
两船距离缩小（拉大）速度
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×
100%
＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×
100%
＝
(
售出价÷成本－
1)
×
100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
4
折扣＝实际售价÷原售价×
100%(
折扣＜
1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×
(1
－
5%)
工程问题
（
1
）一般公式：
工作效率×工作时间
=
工作总量
工作总量÷工作时间
=
工作效率
工作总量÷工作效率
=
工作时间
（
2
）用假设工作总量为“
1
”的方法解工程问题的公式：
1
÷工作时间
=
单位时间内完成工作总量的几分之几
1
÷单位时间能完成的几分之几
=
工作时间