数学
 2016年全国两会，即中华人民共和国第十二届全国人民代表大会第四次会议和中国人民政治协商会议第十二届全国委员会第四次会议，分别于2016年3月5日和3月3日在北京开幕．为了解哪些人更关注两会，某机构随抽取了年龄在15～75岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示，其分组区间为：[15，25），[25，35），[35，45），[55，65），[65，75]．把年龄落在区间[15，35）和[35，75]内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”，经统计“青少年人”和“中老年人”的人数之比

2019-03-30

 2016年全国两会，即中华人民共和国第十二届全国人民代表大会第四次会议和中国人民政治协商会议第十二届全国委员会第四次会议，分别于2016年3月5日和3月3日在北京开幕．为了解哪些人更关注两会，某机构随抽取了年龄在15～75岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示，其分组区间为：[15，25），[25，35），[35，45），[55，65），[65，75]．把年龄落在区间[15，35）和[35，75]内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”，经统计“青少年人”和“中老年人”的人数之比为9：11．
作业帮
（1）求图中a、b的值根；
（2）若“青少年人”中有15人关注两会，根据已知条件完成下面的2×2列联表，根据此统计结果能否有99%的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注两会？
关注不关注合计
青少年人15
中老年人
合计5050100
附：参考公式和临界值表：
P（K2≥k0）0.050.010.001
k03.8416.63510.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．
优质解答
（1）依频率分布直方图可知：
10(b+0.03)=
45
100
10(a+0.010+0.005+0.005)=
55
100
，解得
a=0.035
b=0.015
．
（2）依题意可知，“青少年人”共有100（0.015+0.030）=45人，
“中老年人”共有100-45=55人，
完成2×2列联表如下：
关注不关注合计
青少年人153045
中老年人352055
合计5050100
结合列联表的数据得K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)
=
100(30×35-20×15)2
50×50×55×45
≈9.091，
∵P（K2≥6.635）=0.01，9.091>6.635，
∴有99%的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注两会． （1）依频率分布直方图可知：
10(b+0.03)=
45
100
10(a+0.010+0.005+0.005)=
55
100
，解得
a=0.035
b=0.015
．
（2）依题意可知，“青少年人”共有100（0.015+0.030）=45人，
“中老年人”共有100-45=55人，
完成2×2列联表如下：
关注不关注合计
青少年人153045
中老年人352055
合计5050100
结合列联表的数据得K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)
=
100(30×35-20×15)2
50×50×55×45
≈9.091，
∵P（K2≥6.635）=0.01，9.091>6.635，
∴有99%的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注两会．
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